Question

В цилиндрическую бочку налита вода. Если в неё опустить полено массой m = 8 кг так, что оно не касается стенок и дна бочки, то уровень воды повысится на h = 2 см. Определить диаметр бочки. Ответ выразите в см и окрулите до десятых.

Answer 1

так как полено плавает то

mg=Fa=pgV

V=m\p=8000\1=8000 см3

V=S*h

S=8000\2=4000 см2

S=π*R^2

R=√S\π=35,69 см

d=2*R=71,4 cм

Answer 2

Для определения диаметра бочки, вычислим, какое объемное изменение произошло после опускания полена массой 8 кг.

Когда полено опустилось в воду, оно вытеснило определенный объем воды, равный объему самого полена. Поскольку уровень воды повысился на 2 см, объем вытесненной воды будет равен объему полена.

Объем полено: V = m / ρ

где: m - масса полена (8 кг) ρ - плотность воды (приближенно равна 1000 кг/м³)

V = 8 кг / 1000 кг/м³ = 0.008 м³

Поскольку бочка цилиндрической формы, объем воды, который поднялся на 2 см, можно выразить следующим образом:

ΔV = πr²Δh

где: r - радиус бочки Δh - изменение уровня воды (2 см = 0.02 м)

Теперь, когда у нас есть значение объемного изменения ΔV и зная, что оно равно объему полено, можем записать уравнение:

0.008 м³ = πr² * 0.02 м

Теперь найдем радиус бочки:

r² = 0.008 м³ / (π * 0.02 м) r² = 0.008 м³ / 0.0628 м r² ≈ 0.127323954 r ≈ √(0.127323954) ≈ 0.357174

Теперь, чтобы найти диаметр бочки, умножим радиус на 2:

Диаметр = 2 * 0.357174 ≈ 0.71435 м

Диаметр бочки округляем до десятых:

Диаметр бочки ≈ 71.4 см.