Question

Сроооочноооооо!!!! Кролик Роджер уронил свою цилиндрическую шляпу массой 500 г, высотой 10 см и площадью дна 2 дм2 в цилиндрическую бочку ввысотой 100 см и площадью дна 10 дм2, заполненную водой. Шляпа не касается стенок бочки, не намокает, не протекает, донышко шляпы горизонтально, вода из бочки не выливается. Плотность воды 1 г/см3 U W Как изменился уровень воды в бочке? Повысился, ПонизилсяБудет ли шляпа плавать? На сколько миллиметров изменился уровень воды в бочке? На сколько миллиметров изменился уровень воды в бочке после того, как в неё попала шляпа? ​

Answer 1

Ответ:

1. Уровень воды в бочке повысится.

2. Шляпа будет плавать.

3. На 25 миллиметров шляпа погрузится в воду.

4. На 5 миллиметров повысится уровень воды в бочке после того, как в неё попала шляпа.

Объяснение:

Дано:

m = 500 г = 0.5 кг

hш = 10 см = 0.1 м

Sш = 2 дм² = 0.02 м²

hб = 100 см = 1 м

Sб = 10 дм² = 0.1 м²

ρв = 1г/см³ = 1000 кг/м³

-------

1. Уровень воды в бочке обязательно повысится, независимо от того утонет шляпа или нет.

Шляпа утонет, если сила тяжести будет больше, чем выталкивающая сила Архимеда.

2. Сила тяжести равна:

Fт = mg = 0.5×10 = 5 Н

Найдем объем шляпы:

Vш = Sш×hш = 0.02×0.1 = 0.002 м³

Сила Архимеда (при полном погружении шляпы в воду):

Fа = ρgV = ρв×g×Vш = 1000×10×0.002 = 20 Н

Fа > Fт - шляпа будет плавать.

3. В воду погрузится только некоторая часть шляпы, равная объему воды, вес которой равен силе тяжести, действующей на шляпу:

ρgV = Fт

Объем погруженной части шляпы равен:

V = Fт/(ρg) = 5/(1000*10) = 0.0005 м³

Найдем высоту погруженной части шляпы:

h = V/Sш = 0.0005/0.02 = 0.025 м = 25 мм

4. Объем погруженной части шляпы добавится к объему воды в бочке и равномерно распределиться, высота на которую поднимется уровень воды в бочке равен:

h = V/Sб = 0.0005/0.1 = 0.005 м = 5 мм

#SPJ3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело выталкивает из жидкости объем жидкости, равный своему объему.

По условию задачи мы знаем, что масса шляпы составляет 500 г, а плотность воды равна 1 г/см³. Значит, объем шляпы равен 500 мл (поскольку 1 г = 1 мл).

Поскольку шляпа не касается стенок бочки, ее наличие не повлияет на объем воды в бочке. Следовательно, уровень воды в бочке останется неизменным.

Ответ: уровень воды в бочке не изменится, он останется прежним.

Также следует отметить, что вода в бочке имеет площадь дна 10 дм², поэтому информация о площади дна шляпы (2 дм²) не оказывает влияния на уровень воды.