Question

Пожалуйста помогите. Даю 30 баллов. Кролик Роджер уронил свою цилиндрическую шляпу массой 500 г, высотой 10 см и площадью дна 2 дм2 в цилиндрическую бочку ввысотой 100 см и площадью дна 10 дм2, заполненную водой. Шляпа не касается стенок бочки, не намокает, не протекает, донышко шляпы горизонтально, вода из бочки не выливается. Плотность воды 1 г/см3.Как изменился уровень воды в бочке?•Повысился•ПонизилсяБудет ли плавать шляпа или утонет?•Утонет•Будет плаватьНа сколько миллиметров шляпа погружена в воду? (Ответ округлить до целых.)Ответ:На сколько миллиметров изменился уровень воды в бочке после того, как в нее попала шляпа?Ответ:​

Answer 1

Ответ:1. Плавать

2.повысился

3.1

4.2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать закон Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной телом жидкости.

Сначала найдем объем шляпы, который равен площади дна (2 дм2) умноженной на высоту (10 см):

V_шляпы = S_дна * H = 2 дм2 * 10 см = 20 дм3

Теперь посчитаем вес вытесненной воды, используя плотность воды:

m_воды = V_шляпы * плотность_воды = 20 дм3 * 1 г/см3 = 20000 г = 20 кг

Так как шляпа не тонет, то вес шляпы равен силе Архимеда, действующей на неё. Поэтому вес шляпы равен весу вытесненной воды:

m_шляпы * g = m_воды * g

где g - ускорение свободного падения, примем его равным 10 м/с^2.

m_шляпы = 20 кг

Теперь найдем высоту воды в бочке до погружения шляпы, для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:

V_бочки = S_дна_бочки * H_бочки

100 см = 10 дм2 * H_бочки

H_бочки = 100 см / 10 дм2 = 10 см

Найдем площадь сечения шляпы:

S_шляпы = S_дна_шляпы = 2 дм2

Теперь рассмотрим ситуацию, когда шляпа погружается в воду. Площадь сечения шляпы равна площади дна шляпы и она не тонет, поэтому она оказывает давление на поверхность воды в бочке, создавая силу, равную весу шляпы.

Отсюда следует, что разность уровней воды до и после погружения шляпы составит высоту шляпы, равную 10 см.

Таким образом, уровень воды в бочке повысится на 10 см, шляпа будет плавать и не утонет, а погружение шляпы в воду будет составлять 10 миллиметров.