Question

Один литературный герой массой 60 кг, закаляя свою волю, рискнул лечь на доску, утыканную гвоздями остриями вверх. Вычисли, сколько гвоздей ему понадобится, если остриё каждого гвоздя имеет площадь 0,1мм2. Человеческая кожа может выдержать давление в 3 МПа. Принять g≈10Н/кг. Ответ: литературному герою понадобится ... шт. гвоздей.

Answer 1

СИ :
3 МПа = 3 000 000 Па
0,1 мм^2 = 1 * 10^-7

Решение :
F = mg
F = 60 * 10 = 600 Н
p = F \ S
S = F \ p
S = 600 \ 3 000 00 = 0,0002 м^3
n = S : S''
n = 0,0002 : 1 * 10^-7 = 2000
Ответ: литературному герою понадобится 2000 штук гвоздей

Answer 2

Для вычисления количества гвоздей, которое понадобится литературному герою, чтобы лечь на доску, утыканную гвоздями остриями вверх, мы можем использовать равновесие сил.

Когда герой ложится на доску, его вес будет равен массе умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 10 Н/кг):

Вес героя = масса героя × ускорение свободного падения Вес героя = 60 кг × 10 Н/кг = 600 Н

Чтобы найти давление на каждый гвоздь, мы разделим вес героя на площадь одного гвоздя:

Давление на один гвоздь = Вес героя / Количество гвоздей

Теперь, чтобы найти количество гвоздей, нужных для этой ситуации, мы используем предоставленное значение максимального давления, которое может выдержать человеческая кожа - 3 МПа (Мегапаскаль = 10^6 Па).

Количество гвоздей = Вес героя / (Давление на один гвоздь × Площадь одного гвоздя)

Количество гвоздей = 600 Н / (3 МПа × 0,1 мм²)

Переведем площадь гвоздя в квадратные метры: 0,1 мм² = 0,1 × 10^(-6) м²

Количество гвоздей = 600 Н / (3 × 10^6 Па × 0,1 × 10^(-6) м²) Количество гвоздей = 600 Н / (3 × 10^(-4) м²) Количество гвоздей = 600 Н / 3 × 10^(-4) м² Количество гвоздей = 2 × 10^6 гвоздей

Таким образом, литературному герою понадобится 2 миллиона гвоздей.