Question

Один литературный герой массой 66 кг, закаляя свою волю, рискнул лечь на доску, утыканную гвоздями остриями вверх. Найди, сколько гвоздей ему понадобится, если остриё каждого гвоздя имеет площадь 0,1мм2. Человеческая кожа может выдержать давление в 3 МПа. Принять g≈10Н/кг.

Answer 1

m = 66кг         S = 0,1мм^2            p(max) = 3МПа

N-?

p = F/NS              F = mg              p = mg/NS

N = mg/pS              

N = 66*10/10^6*10^-7 = 2200            

Answer 2

Давление, создаваемое гвоздями на тело литературного героя, должно быть меньше или равно предельному давлению, которое выдерживает человеческая кожа.

Предельное давление, выдерживаемое кожей, составляет 3 МПа (3 мегапаскаля) или 3 * 10^6 Па.

Давление, создаваемое каждым гвоздем, можно вычислить, разделив силу, действующую на гвоздь, на площадь острия гвоздя.

Сила, действующая на гвоздь, равна произведению массы героя на ускорение свободного падения: F = m * g, где m - масса героя (66 кг), g - ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Теперь можно вычислить давление, создаваемое каждым гвоздем: P = F / A, где P - давление, A - площадь острия гвоздя (0,1 мм^2 = 0,1 * 10^-6 м^2).

Подставим значения и решим уравнение: P = (m * g) / A = (66 кг * 10 Н/кг) / (0,1 * 10^-6 м^2) = 66 * 10^7 Па = 6,6 * 10^8 Па

Давление, создаваемое гвоздями, не должно превышать предельное давление, выдерживаемое кожей, то есть 6,6 * 10^8 Па ≤ 3 * 10^6 Па.

Теперь найдем количество гвоздей, разделив общее давление, которое может выдержать кожа, на давление, создаваемое каждым гвоздем: Количество гвоздей = (6,6 * 10^8 Па) / (3 * 10^6 Па) = 220 гвоздей.

Таким образом, герою понадобится 220 гвоздей, чтобы закалить свою волю на доске.