Question

Один литературный герой массой 55 кг, закаляя свою волю, рискнул лечь на доску, утыканную гвоздями, остриями вверх. Вычисли, сколько гвоздей ему понадобится, если остриё каждого гвоздя имеет площадь 0,1мм2. Человеческая кожа может выдержать давление в 3 МПа. (принять g≈10Н/кг)

Answer 1

Дано:
m=55 кг
g=10 Н/кг
S=0.1 мм2
p=3 МПа=3*10^6 Па
Найти n
p=F/S=mg/nS
F=mg
n=mg/pS
n=55 кг*10 Н/кг / 3*10^6 Па*0.1 мм2*10^-6= 1833 штук

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать информацию о максимальном давлении, которое может выдержать человеческая кожа, и массе литературного героя.

Давление, выраженное в паскалях (Па), можно рассчитать, разделив силу на площадь: Давление = Сила / Площадь

Массу героя можно преобразовать в силу, используя ускорение свободного падения: Сила = масса × ускорение свободного падения Сила = 55 кг × 10 Н/кг = 550 Н

Площадь одного гвоздя равна 0,1 мм², что можно преобразовать в квадратные метры: Площадь = 0,1 мм² = 0,1 × 10^(-6) м² = 10^(-8) м²

Теперь мы можем вычислить количество гвоздей, которые ему понадобятся, рассчитав давление на один гвоздь и сравнив его с максимально допустимым давлением на кожу:

Количество гвоздей = (Давление на кожу) / (Давление на один гвоздь)

Давление на один гвоздь: Давление на один гвоздь = Сила / Площадь гвоздя

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать количество гвоздей: Количество гвоздей = (3 МПа) / ((550 Н) / (10^(-8) м²))

Рассчитаем это выражение:

Количество гвоздей = (3 × 10^6 Па) / ((550 Н) / (10^(-8) м²)) Количество гвоздей ≈ 5,45 × 10^10 гвоздей

Таким образом, ему понадобится около 54,5 миллиарда гвоздей.