Question

Найдите период Т и частоту v колебаний груза массой m=0,2кг на пружине , жесткость которой k=12H/м Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Дано:

m = 0,2 кг

k = 12 Н/м

_________

T - ?

v - ?

Период колебаний:

T = 2π·√ (m / k) = 2·3,14·√ (0,2 / 12) ≈ 0,8 с

Частота:

v = 1/T = 1/0,8 = 1,25 Гц

Answer 2

$Т= 2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$

$Т= 2 \times 3.14 \times \sqrt{ \frac{0.2}{12} } = 0.81 \: (c)$

$v \: \: - ЧАСТОТА$

$v = \frac{1}{Т}$

$v = \frac{1}{0.8} = 1.25 \: (c ^{ - 1} )$

Answer 3

Для нахождения периода (T) и частоты (v) колебаний груза на пружине можно использовать формулы, связывающие массу груза (m) и жесткость пружины (k) с периодом и частотой колебаний.

Период колебаний (T) определяется как время, за которое груз совершает одно полное колебание. Он вычисляется по формуле:

T = 2π * √(m / k)

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Частота колебаний (v) - это количество полных колебаний, совершаемых грузом за единицу времени (обычно измеряется в герцах). Она вычисляется по формуле:

v = 1 / T

где T - период колебаний, который мы рассчитали выше.

Теперь подставим значения массы (m) и жесткости (k) в формулу и вычислим период и частоту:

m = 0.2 кг k = 12 H/м

T = 2π * √(0.2 кг / 12 H/м) ≈ 2π * √(0.01667 кг*м / H) ≈ 2π * √(0.01667) с ≈ 2π * 0.129 H ≈ 0.81 с (секунда)

v = 1 / 0.81 с ≈ 1.23 Гц (герц)

Таким образом, период колебаний груза составляет приблизительно 0.81 секунды, а частота колебаний составляет приблизительно 1.23 герца.