Question

Решите, пожалуйста. Движение тела описывается уравнение u(скорость) = 2-0,5t. Чему равен импульс тела и работа равнодействующей силы через 4с, если масса тела 2кг?

Answer 1

По 2 закону Ньютона F=ma, уравнение V=2-0.5t, соответствует уравнение V=V₀-at, отсюда a = -0.5

F=2*0.5=1 Н (нам нужно численное значение, поэтому взяли модуль ускорения).

Найдем скорость тела через 4 с, V=2-0.5*4=2-2=0

Формулу импульса p=mV=2*0=0

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется вычислить импульс тела и работу равнодействующей силы через 4 секунды.

Импульс (p) тела определяется как произведение его массы (m) на скорость (u):

p = m * u

Где: m = 2 кг (масса тела) u = 2 - 0,5t (скорость тела)

Теперь, чтобы вычислить скорость через 4 секунды, подставим t = 4 секунды в уравнение скорости:

u = 2 - 0,5 * 4 u = 2 - 2 u = 0 м/с

Теперь вычислим импульс:

p = 2 кг * 0 м/с p = 0 кг * м/с p = 0 кг * м/с = 0 Н*с

Таким образом, импульс тела через 4 секунды равен 0 Н*с.

Чтобы вычислить работу равнодействующей силы через 4 секунды, воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = ma

где F - равнодействующая сила, m - масса тела (2 кг), а - ускорение тела.

Ускорение тела можно выразить, взяв производную скорости по времени:

a = du/dt

a = d(2 - 0,5t)/dt a = -0,5 м/с^2

Теперь можем вычислить работу:

W = F * s

где W - работа, F - равнодействующая сила, s - путь, пройденный телом за время t.

Чтобы найти путь, воспользуемся формулой для равномерного движения:

s = ut

где u - начальная скорость, t - время.

При t = 4 секунды, начальная скорость u = 2 - 0,5 * 4 = 0 м/с (как уже вычисляли).

Теперь вычислим работу:

W = F * s W = (m * a) * (u * t) W = (2 кг) * (-0,5 м/с^2) * (0 м/с) * 4 секунды W = 0 Джоулей

Таким образом, работа равнодействующей силы через 4 секунды также равна 0 Джоулей.