Question

Как найти ускорение скатывающегося тела по наклонной (без трения) если дана высота и длина?

Answer 1

Если трения нету, то применяем 2 закон Ньютона по которому выходит, что:

mg * sin α = m*a (Сразу проектирую на ось, проведенную в направлении  движения)

a = $\frac{mg* sin \alpha }{m} = g * sin \alpha$

Answer 2

Для тела, скатывающегося без трения по наклонной плоскости, можно использовать простые принципы физики для нахождения его ускорения. Предположим, что вы знаете высоту (h) и длину (L) наклонной плоскости.

Ускорение тела можно найти, применяя второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы (m) на ускорение (a).

В данном случае действует только одна сила, и это его собственный вес, направленный вниз по наклонной плоскости. В этом случае ускорение можно найти, разбив его на компоненты вдоль и перпендикулярно плоскости.

1. Компонента ускорения вдоль плоскости: Ускорение вдоль плоскости будет равно ускорению свободного падения, которое обозначим как g (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли). Это потому, что в этом направлении нет других сил, кроме силы тяжести.

2. Компонента ускорения перпендикулярно плоскости: В этом направлении ускорения нет, так как на тело действует нормальная реакция со стороны наклонной плоскости, которая точно компенсирует силу тяжести в этом направлении.

Таким образом, ускорение тела можно найти, используя компоненту ускорения вдоль плоскости: $a = g \cdot \sin(\theta)$

где $\theta$ - угол наклона плоскости к горизонту. Он может быть найден, используя отношение высоты к длине наклона: $\sin(\theta) = \frac{h}{L}$

Теперь мы можем подставить выражение для $\sin(\theta)$ в первое уравнение и найти ускорение (a): $a = g \cdot \frac{h}{L}$

После подстановки значений g (приближенно 9.81 м/с²), h и L, можно вычислить ускорение (a) скатывающегося тела.