Question

. На тележке, которая имеет массу m = 100 кг и движется со скоростью V1 = 1 м/с, стоит человек массой М = 50 кг. Человек соскакивает с тележки со скоростью V2 = 4 м/с относительно земли в сторону движения тележки. Куда и с какой скоростью будет двигаться тележка?

Answer 1

Запишем закон сохранения импульса:

( m + M ) * V1 = M * V2 - m * V(т)

Выразим скорость тележки:

V(т) = - ( ( m + M ) * V1 - M * V2 ) / m = - ( ( 100 кг + 50 кг ) * 1 м/с - 50 кг * 4 м/с ) / 100 кг = 0,5 м/с

Ответ: тележка будет двигаться со скоростью 0,5 м/с в направлении против первоначального движения.

Answer 2

....................................................

Answer 3

Для решения этой задачи можно применить законы сохранения импульса.

Импульс (переменная "p") - это произведение массы тела на его скорость.

Импульс до события (перед тем, как человек соскочит с тележки) равен импульсу после события (после того, как человек соскочит с тележки).

Для тележки: Импульс тележки до события = масса тележки × скорость тележки до события p1 = m × V1

После того, как человек соскочит, тележка будет двигаться со скоростью V3 (конечная скорость тележки), и ее масса изменится, уменьшившись на массу человека (так как человек больше не находится на тележке). Масса тележки после события: m - М

Для человека: Импульс человека до события = масса человека × скорость человека до события p2 = М × V1

Импульс тележки после события = масса тележки после события × скорость тележки после события p3 = (m - М) × V3

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до события равна сумме импульсов после события:

p1 + p2 = p3

Теперь мы можем записать уравнение:

m × V1 + М × V1 = (m - М) × V3

Теперь решим уравнение относительно V3:

V3 = (m × V1 + М × V1) / (m - М)

Подставим известные значения:

V3 = (100 кг × 1 м/с + 50 кг × 1 м/с) / (100 кг - 50 кг) V3 = (100 кг + 50 кг) / 50 кг V3 = 3 м/с

Таким образом, тележка будет двигаться в сторону, противоположную движению человека, со скоростью 3 м/с.