Question

Першу половину шляху автомобіль проїхав зі швидкістю удвічі меншою за швидкість у другій ділянці.Середня шляхова цвидкість автомобіля становть 40км/год.Обчисліть швикість тіла на першій половині шляху

Answer 1

Весь путь равен S.

Половина пути:

S1 = S2 = S/2

V1 = V - скорость на первом участке

V2 = 2·V - скорость на втором участке

Время на первом участке:

t1 = S1 / V1 = S / (2·V)

Время на втором участке:

t2= S2 / V2 = S / (4·V)

Общее время:

t = t1 + t2 =  S / (2·V) +  S / (4·V) = 3·S / (4·V)

Средняя скорость:

Vcp = S / t = S·4·V /(3·S)  = 4·V / 3

40 = 4·V / 3

4·V = 3·40

V = 120/4 = 30 км/ч - скорость на первой половине

Answer 2

Давайте позначимо швидкість тіла на першій половині шляху як V1 (км/год) і швидкість на другій половині шляху як V2 (км/год).

За умовою задачі, знаємо, що середня шляхова швидкість тіла становить 40 км/год. Середню шляхову швидкість можна обчислити за допомогою формули:

Середня шляхова швидкість = (Сума швидкостей) / (Кількість шляхових ділянок)

Тобто маємо:

40 км/год = (V1 + V2) / 2

Тепер, враховуючи, що "Першу половину шляху автомобіль проїхав зі швидкістю удвічі меншою за швидкість у другій ділянці," можемо записати таке вираз:

V1 = 2 * V2

Тепер можемо підставити цей вираз у перше рівняння:

40 км/год = (2 * V2 + V2) / 2

40 км/год = (3 * V2) / 2

Тепер розв'яжемо рівняння для V2:

V2 = (40 км/год * 2) / 3

V2 = 80 / 3 км/год

V2 ≈ 26.67 км/год

Тепер, коли відоме значення V2, можемо знайти V1, використовуючи другий вираз:

V1 = 2 * V2

V1 = 2 * 26.67 км/год

V1 ≈ 53.33 км/год

Отже, швидкість тіла на першій половині шляху становить приблизно 53.33 км/год.