Question

Пуля? летящая со скоростью 600м/с пробивает доску толщиной 0,1м и вылетает из неё со скоростью 400м/с Чему равен модуль ускорения пули и доски?

Answer 1

Дано:

V0=600 м/с

V=400 м/с

S=0.1 м

Найти:

a-?

Решение:

S=(V²-V²0)/2a

a=(V²-V²0)/2S=(400²-600²)/2*0.1=-200000/0.2=-1000000м/с²= -10^6 м/с²

Ответ: -10^6 м/с²

Answer 2

Кинетическая энергия пули (начальная)

E1 = m*V₁² / 2

Кинетическая энергия пули после вылета из доски:

E2 = m*V₂² / 2

Работа сил сопротивления:

A = F*S = m*a*S

По теореме о кинетической энергии:

A = K2- K1

m*a*S = m*V₂² / 2 - m*V1² / 2

2*m*a*S = m*V₂² - m*V₁²

2*a*S = (V₂² - V₁² )

a = (V₂² - V₁² ) / (2*S)

a = (400²-600²) (2*0,1) = - 1*10⁶ м/с²

(Знак "-" говорит о том, что пуля в доске замедляется)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Пуля и доска взаимодействуют друг с другом, их суммарный импульс и кинетическая энергия должны сохраняться.

Импульс (переменный) пули до пробивания доски: $\text{Импульс} = m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{начальная скорость пули}}$

Импульс (переменный) пули после пробивания доски: $\text{Импульс} = m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{скорость пули после пробивания}}$

Импульс (постоянный) доски: $\text{Импульс} = m_{\text{доска}} \cdot v_{\text{скорость доски после пробивания}}$

Так как пуля и доска взаимодействуют друг с другом, их суммарный импульс не меняется. Значит, импульс до пробивания равен сумме импульсов после пробивания.

$m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{начальная скорость пули}} = m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{скорость пули после пробивания}} + m_{\text{доска}} \cdot v_{\text{скорость доски после пробивания}}$

Из данного уравнения можно выразить массу доски:

$m_{\text{доска}} = \frac{m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{начальная скорость пули}} - m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{скорость пули после пробивания}}}{v_{\text{скорость доски после пробивания}}}$

Теперь можем найти ускорения. Ускорение — это изменение скорости со временем, а модуль ускорения (то есть абсолютное значение) можно найти, разделив изменение скорости на время, за которое это изменение произошло.

$\text{Модуль ускорения пули} = \frac{|v_{\text{скорость пули после пробивания}} - v_{\text{начальная скорость пули}}|}{\text{время пробивания}}$

$\text{Модуль ускорения доски} = \frac{|v_{\text{скорость доски после пробивания}} - v_{\text{начальная скорость доски}}|}{\text{время пробивания}}$

Последние два уравнения будут зависеть от времени пробивания доски, которое необходимо знать, чтобы рассчитать ускорения. Если дано время пробивания, то его можно использовать для расчета модуля ускорения пули и доски. В противном случае, без значения времени пробивания ответ будет неполным.