Question

Два металлических шарика, имеющих заряды 2q и -q, расположены на некотором расстоянии друг от друга. Как изменится сила их взаимодействия, если каждому шарику передать еще и заряд -3q?

Answer 1

F=k*Iq1I*Iq2I/R²

q1=2q; q2=-q; Iq1I*Iq2I=2q²

После добавления заряда (-3q)

q1=2q-3q=-q; q2=-q-3q=-4q

Iq1I*Iq2I=q*4q=4q²

произведение модулей зарядов увеличилось в 2 раза, значит и сила взаимодействия тоже, т.к. расстояние не менялось.

Answer 2

Для понимания изменения силы взаимодействия между двумя металлическими шариками, имеющими заряды 2q и -q, и каждому из них дополнительно передается заряд -3q, нужно учесть закон Кулона для силы электростатического взаимодействия.

Закон Кулона гласит, что сила (F) между двумя точечными зарядами (q1 и q2), разделенными расстоянием (r), определяется следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r^2}}$

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами,
• k - постоянная Кулона (приближенное значение: $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $|q1 \cdot q2|$ - модуль произведения зарядов,
• $r^2$ - квадрат расстояния между зарядами.

Сначала рассчитаем силу взаимодействия между двумя шариками с исходными зарядами 2q и -q при расстоянии r:

$F_1 = \frac{{k \cdot |2q \cdot (-q)|}}{{r^2}} = \frac{{2k \cdot q^2}}{{r^2}}$

Теперь каждому шарику передают дополнительный заряд -3q, и теперь заряды шариков становятся -q и -4q соответственно. Рассчитаем силу взаимодействия между этими двумя заряженными шариками при том же расстоянии r:

$F_2 = \frac{{k \cdot |-q \cdot (-4q)|}}{{r^2}} = \frac{{4k \cdot q^2}}{{r^2}}$

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 2 раза:

$F_{\text{изм}} = F_2 - F_1 = \frac{{4k \cdot q^2}}{{r^2}} - \frac{{2k \cdot q^2}}{{r^2}} = \frac{{2k \cdot q^2}}{{r^2}}$

Итак, сила взаимодействия между шариками увеличится в 2 раза после передачи каждому из них дополнительного заряда -3q.