Question

Определите период колебаний в колебательном контуре, если мгновенное значение заряда выражается уравнением q = 1.2*10^-8 cos(8*10^5 pi t ) а) 2.5 мкс б) 5 мкс в) 0.8 мкс г) 8*10^5 мкс

Answer 1

T=2*pi/w=2*pi/8*10^5*pi=2,5 мкс

Answer 2

Для определения периода колебаний в данном колебательном контуре, нужно найти такое значение времени t, при котором заряд q повторяется.

Мгновенное значение заряда выражено уравнением q = 1.2 * 10^-8 * cos(8 * 10^5 * π * t).

Поскольку функция cos имеет период T = 2π, аргумент 8 * 10^5 * π * t должен быть кратен периоду, чтобы значение заряда повторялось.

То есть, 8 * 10^5 * π * t = 2 * π * n, где n - целое число (1, 2, 3, и т.д.).

Для определения периода (T) колебаний, нужно решить уравнение для t:

8 * 10^5 * π * t = 2 * π * n

Теперь можно найти период колебаний:

T = (2 * π * n) / (8 * 10^5 * π)

T = n / (4 * 10^5)

Так как T выражается в секундах, а варианты ответа даны в микросекундах (мкс), нужно преобразовать период в микросекунды, умножив его на 10^6:

T (в мкс) = (n / (4 * 10^5)) * 10^6

Теперь проверим каждый вариант ответа:

a) T = (1 / (4 * 10^5)) * 10^6 = 2.5 мкс б) T = (2 / (4 * 10^5)) * 10^6 = 5 мкс в) T = (0.8 / (4 * 10^5)) * 10^6 = 2 мкс (неправильно, это не совпадает с предложенными вариантами ответа) г) T = (8 * 10^5 / (4 * 10^5)) * 10^6 = 2000 мкс = 2 мс (неправильно, это не совпадает с предложенными вариантами ответа)

Таким образом, правильный ответ: а) 2.5 мкс