Question

Помогите решить. Електрон влітає в однорідне магнітне поле зі швидкістью 10 000 км/c і рухається по колу радіусом 2 см. Якою є магнітна індукція поля?

Answer 1

Дано:
V = 10^7 м/с;
R = 0,02 м;
q = 1,6*10^-19 Кл;
m = 9,1*10^-31 кг;
B - ?
решение :
F = ma = ma(ц); а(ц) = V²/R.
электрон движется под действием силы Лоренца : F(л) = qVB.
запишем :
qVB = mV²/R;
qB = mV/R;
RqB = mV;
B = mV/Rq;
B=9,1*10^-31*10^7/0,02*1,6*10^-19 = 9,1*10^-24/0,032*10^-19 = 285,4*10^-5 = 28,44*10^-6 Тл = 28,44 мкТл.

Answer 2

Для визначення магнітної індукції поля в даній ситуації, можемо скористатися формулою для центростремительної сили (Fцс), яка діє на електрон у магнітному полі.

Центростремительна сила визначається як: Fцс = m * v^2 / r,

де: m - маса електрона, v - швидкість електрона, r - радіус кривизни траєкторії руху електрона.

Маса електрона майже 9.11 * 10^-31 кг (звичайно це можна закруглити до 9.0 * 10^-31 кг).

Швидкість електрона (v) дорівнює 10 000 км/c, що треба перевести в метри за секунду, оскільки СІ одиниці використовуються в Системі Міжнародних Одиниць (СІ):

10 000 км/c = 10 000 * 1000 м / 1 c ≈ 10 000 000 м/c.

Радіус (r) кривизни траєкторії руху електрона дорівнює 2 см, що також потрібно перевести в метри:

2 см = 2 * 0.01 м = 0.02 м.

Тепер ми можемо використовувати зазначені значення, щоб знайти магнітну індукцію поля (B). Це можна зробити з використанням формули для центростремительної сили в магнітному полі:

Fцс = q * v * B,

де: q - від'ємний заряд електрона (q = -1.6 * 10^-19 Кл).

Тепер можемо зрівняти дві вирази для центростремительної сили:

m * v^2 / r = q * v * B.

Звідси можемо знайти магнітну індукцію поля (B):

B = (m * v) / (q * r).

Підставляючи числові значення:

B = (9.0 * 10^-31 кг * 10 000 000 м/c) / (1.6 * 10^-19 Кл * 0.02 м).

Розраховуємо:

B ≈ 5.625 Тл.

Таким чином, магнітна індукція поля становить приблизно 5.625 Тесла.