Question

Електрон влітає в однорідне магнітне поле зі швидкістю 16000 км/с перпендикулярно до ліній індукції поля. Визначте модуль магнітної індукції поля, якщо електрон рухається в магнітному полі по колу, радіус якого 1 см.

Answer 1

Вс просто 16000 ділиш на сто і множити на 1 = 160
ОТВ: 160

Answer 2

Для визначення модуля магнітної індукції поля (тобто сили магнітного поля) в даній ситуації можемо використати закон Лоренца для сили, що діє на заряд у магнітному полі:

$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta),$

де:

• $F$ - сила, що діє на заряд;
• $q$ - заряд зарядженої частинки (у даному випадку електрона);
• $v$ - швидкість частинки (електрона);
• $B$ - магнітна індукція поля;
• $\theta$ - кут між напрямом руху частинки і напрямом магнітної індукції.

У цьому випадку, зазначено, що швидкість електрона перпендикулярна до ліній індукції поля, тобто $\theta = 90^\circ$, отже, $\sin(90^\circ) = 1$.

Також відомо, що заряд електрона $q = -1.602 \times 10^{-19}$ Кл, а його швидкість $v = 16000$ км/с = $1.6 \times 10^7$ м/с.

Замість $F$ можемо підставити відомий вираз для центростремової сили, що діє на частинку, рухаючись по колу:

$F = \frac{mv^2}{r},$

де:

• $m$ - маса електрона;
• $r$ - радіус кола.

Тепер можемо встановити рівність цих двох виразів для сили:

$\frac{mv^2}{r} = qvB \cdot 1.$

Звідси можемо виразити магнітну індукцію поля $B$:

$B = \frac{mv}{qr}.$

Підставляючи відомі значення:

• $m = 9.109 \times 10^{-31}$ кг (маса електрона),
• $q = -1.602 \times 10^{-19}$ Кл (заряд електрона),
• $v = 1.6 \times 10^7$ м/с (швидкість електрона),
• $r = 0.01$ м (радіус кола),

отримаємо:

$B = \frac{(9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (1.6 \times 10^7 \, \text{м/с})}{-1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 0.01 \, \text{м}} \approx 0.071 \, \text{T}.$

Отже, модуль магнітної індукції поля $B$ приблизно дорівнює 0.071 Тл.