Question

Помогите, пожалуйста ^^ Найти отношение внутренней энергии 1 кг гелия к внутренней энергии 2 кг аргона. Молярная масса аргона равна 0,04 кг/моль. Температуры газов одинаковы.

Answer 1

m1=1 кг   M1=0.004 кг/моль   m2=2 кг    M2=0.04 кг/моль   U1/U2=?

===

U1=(3/2)*(m1/M2)*R*T

U2=(3/2)*(m2/M2)*R*T

U1/U2=(m1*M2)/(m2*M1)=1*0.04/(2*0.004)=5

================================

Answer 2

Для того чтобы найти отношение внутренней энергии 1 кг гелия к внутренней энергии 2 кг аргона при одинаковой температуре, мы можем воспользоваться законом Джоуля-Томсона, который гласит, что изменение внутренней энергии при изоэнтропическом (адиабатическом) расширении или сжатии идеального газа зависит только от его температуры.

Мы знаем, что молярная масса гелия равна приблизительно 0,004 кг/моль, а молярная масса аргона равна 0,04 кг/моль. Молярная масса - это масса одного моля газа.

Соотношение внутренней энергии между двумя газами при одинаковой температуре определяется как отношение их молярных теплоемкостей при постоянном объеме:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{c_{v1}}{c_{v2}}$

Для идеальных монатомных газов (к которым относится гелий) идеальная молярная теплоемкость при постоянном объеме составляет:

$c_v = \frac{3}{2}R$

где R - универсальная газовая постоянная, которая равна приблизительно 8.314 Дж/(моль·К).

Для гелия: $c_{v1} = \frac{3}{2} \cdot R$ $c_{v2} = \frac{3}{2} \cdot R$

Теперь можем записать отношение внутренней энергии:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{c_{v1}}{c_{v2}} = \frac{\frac{3}{2} \cdot R}{\frac{3}{2} \cdot R} = \frac{1}{1} = 1$

Таким образом, отношение внутренней энергии 1 кг гелия к внутренней энергии 2 кг аргона при одинаковой температуре составляет 1.