Question

Кислород массой 28г сжимают изометрически при температуре T= 240К. При таком сжатии давление изменилось от 160кПа до 360кПа. Определить : а) изменение внутренней энергии; б) работу сжатия газа; в) количество выделившейся теплоты.

Answer 1

Решение во вложении.Надеюсь все понятно!
Отмечайте как наилучший , и лойсик)
На такие задачи больше баллов ставят...

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит так:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль * К)}$),
• $T$ - абсолютная температура газа.

Также, нам понадобятся следующие формулы:

$\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T$ $\Delta W = -P \cdot \Delta V$ $\Delta Q = \Delta U + \Delta W$

где:

• $\Delta U$ - изменение внутренней энергии газа,
• $C_v$ - молярная теплоёмкость при постоянном объеме,
• $\Delta T$ - изменение температуры,
• $\Delta W$ - работа, совершенная над газом,
• $\Delta Q$ - количество выделившейся теплоты.

Теперь давайте решим задачу:

а) Изменение внутренней энергии ($\Delta U$) можно найти, зная изменение температуры ($\Delta T$) и молярную теплоёмкость при постоянном объеме ($C_v$). Для двухатомного идеального газа $C_v \approx \frac{5}{2}R$.

$\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T$

Сначала найдем количество вещества газа $n$. Массу газа $m$ можно найти, разделив массу на молярную массу $M$:

$m = 28 \, \text{г}$ $M(\text{O}_2) = 32 \, \text{г/моль}$

$n = \frac{m}{M} = \frac{28\, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} \approx 0.875 \, \text{моль}$

Теперь найдем изменение температуры ($\Delta T$):

$\Delta T = T_\text{конечное} - T_\text{начальное} = 360 \, \text{К} - 240 \, \text{К} = 120 \, \text{К}$

Теперь можем вычислить изменение внутренней энергии ($\Delta U$):

$C_v \approx \frac{5}{2}R = \frac{5}{2} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль * К)} \approx 20.775 \, \text{Дж/(моль * К)}$

$\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T = 0.875 \, \text{моль} \times 20.775 \, \text{Дж/(моль * К)} \times 120 \, \text{К}$

$\Delta U \approx 2052.1875 \, \text{Дж}$

Ответ: а) Изменение внутренней энергии ($\Delta U$) составляет примерно 2052.19 Дж.

б) Работу сжатия газа ($\Delta W$) можно найти, используя уравнение для работы:

$\Delta W = -P \cdot \Delta V$

Объем газа $V$ не изменился, так как процесс изометрический (постоянный объем):

$\Delta V = 0$

Теперь можем найти работу сжатия газа ($\Delta W$):

$\Delta W = -P \cdot \Delta V = -P \cdot 0 = 0$

Ответ: б) Работа сжатия газа ($\Delta W$) равна 0 Дж.

в) Количество выделившейся теплоты ($\Delta Q$) может быть найдено как разность между изменением внутренней энергии ($\Delta U$) и работой сжатия ($\Delta W$):

$\Delta Q = \Delta U + \Delta W$

$\Delta Q = 2052.19 \, \text{Дж} + 0 \, \text{Дж}$

$\Delta Q \approx 2052.19 \, \text{Дж}$

Ответ: в) Количество выделившейся теплоты ($\Delta Q$) составляет примерно 2052.19 Дж.