Question

Игла оказывает давление на ткань 10^8 Паскаль, а пчела при укусе создает давление 3*10^10 Паскаль. Во сколько раз жало пчелы тоньше, чем острие иглы, если силы даления иглы и пчелы считать одинаковыми?

Answer 1

p₁=10⁸ Па -давление иглы; p₂=3*10¹⁰ Па - давление жала пчелы.

Давление находится по формуле: p₁=F/S₁, где S₁-площадь иглы. p₂=F/S₂, где S₂ - площадь жала пчелы.

Разделим p₂ на p₁ и получим: p₂/p₁=F*S₁/S₂*F, сокращаем F, т.к. они равны по условию и получаем: p₂/p₁=S₁/S₂, отсюда легко найти во сколько острие иглы тоньше. S₁/S₂=p₂/p₁=3*10¹⁰/10⁸=300

Ответ: Жало пчелы в 300 раз тоньше острия иглы.

Answer 2

Чтобы найти отношение толщины жала пчелы к толщине острия иглы, используем формулу для давления:

Давление = Сила / Площадь

Для обоих случаев давление одинаково, так как силы давления считаются одинаковыми. Тогда:

Давление иглы = Давление пчелы

Также у нас есть следующие значения:

Давление иглы = 10^8 Паскаль Давление пчелы = 3 * 10^10 Паскаль

Теперь давайте найдем отношение толщин жала пчелы (t_пчелы) к толщине острия иглы (t_иглы):

Давление = Сила / Площадь

Давление иглы = Сила_иглы / Площадь_иглы Давление пчелы = Сила_пчелы / Площадь_пчелы

Так как давления одинаковы, то:

Сила_иглы / Площадь_иглы = Сила_пчелы / Площадь_пчелы

Сила_иглы = Сила_пчелы (так как силы давления считаются одинаковыми)

Площадь_иглы / Площадь_пчелы = 1

Отсюда следует, что:

t_пчелы / t_иглы = Площадь_иглы / Площадь_пчелы = 1

Таким образом, жало пчелы и острие иглы имеют одинаковую толщину.