Question

Амплитуда свободных колебаний тела равна 4смкакой путь прошло это тело за 3/4периуда калебаний

Answer 1

1 T (период) = 4 амплитудам

Тогда 3/4 амплитуды = 4см×3=12 см или 0.12 м

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать формулу для расчета длины пути в колебательном движении.

Амплитуда (A) - это максимальное расстояние от положения равновесия до крайнего положения тела.

Период (T) - это время, за которое тело совершает одно полное колебание.

Чтобы найти расстояние, пройденное телом за определенное время, нужно использовать формулу для длины пути в колебательном движении:

$L = A \cdot \sin(\omega t)$

где:

$L$ - длина пути, пройденная телом за время $t$,

$A$ - амплитуда колебаний,

$\omega$ - циклическая частота ($\omega = \frac{2\pi}{T}$),

$t$ - время, за которое прошелся путь.

В данной задаче нам дана амплитуда ($A = 4 \, \text{см}$), и нам нужно найти путь, пройденный за $t = \frac{3}{4}T$.

Так как период (T) колебаний нам неизвестен, то мы не можем найти точное значение пути. Однако, мы можем предположить, что $T$ равен времени одного полного колебания и продолжить вычисления:

Путь за $t = \frac{3}{4}T$: $L = 4 \, \text{см} \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{3}{4}T\right) = 4 \, \text{см} \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)$

Заметим, что $\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1$ (синус от 270 градусов), поскольку объект совершил половину колебания и находится в противоположной точке относительно положения равновесия.

Таким образом, путь, пройденный телом за $t = \frac{3}{4}T$, равен $L = -4 \, \text{см}$.

Итак, тело прошло 4 см в противоположную сторону от положения равновесия.