Question

На якій відстані розташовані дві кульки зарядіми 0,6мкКл і 5,4мкКл, що взаємодіють із силою 2,7мН у вакуумі?

Answer 1

F=k*q1*q2/R^2    R=sqrt(k*q1*q2/F)=sqrt(9*10^9*0,6*10^-6*5,4*10^-6/2,7*10^-3)=3,29 м

Answer 2

Для знаходження відстані між кульками можемо скористатися законом Кулона, який гласить:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де $F$ - сила взаємодії між кульками, $k$ - електрична стала Кулона, $q_1$ і $q_2$ - заряди кульок, $r$ - відстань між кульками.

Електрична стала Кулона $k$ дорівнює $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ у вакуумі.

Підставимо дані у вираз для сили:

$2.7 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \dfrac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |0.6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 5.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|}{r^2}.$

Знаходимо $r$:

$r^2 = \dfrac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (0.6 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (5.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}{2.7 \times 10^{-3} \, \text{Н}}.$

$r^2 = \dfrac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (0.6 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (5.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}{2.7 \times 10^{-3} \, \text{Н}} = 8.99 \times 10^3 \, \text{м}^2.$

Тепер знайдемо $r$:

$r = \sqrt{8.99 \times 10^3 \, \text{м}^2} \approx 94.78 \, \text{м}.$

Отже, відстань між кульками становить приблизно 94.78 метрів.