Question

Спортсмен массой m1 = 60 кг, стоя на коньках, бросает тело массой m2= 2,0 кг под углом α = 60°к горизонту со скоростью v2 = 5,0 м/с. На какое расстояние откатится спортсмен после броска,если коэффициент трения коньков о лед µ = 0,10? Перемещение спортсмена во время броска не учитывать.

Answer 1

По закону сохранения импульса:

m1*v1 = m2*v2*cosa, где m1 - масса спортсмена, m2 - масса тела, брошенного под углом к горизонту, v2 - скорость этого тела.

Отсюда v1 = m2*v2*cosa/m1 = 0,083 м/c.

Согласно Второму закону Ньютона:

µ*m1*g = m1*a, откуда a = µ*g = 0,1*9,8 = 0,98 м/c²

Перемещение спортсмена S = v1²/2a = 0,0035 м, или 0,35 см.

Ответ: 0,35 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса. Сначала найдем скорость, с которой спортсмен будет двигаться после броска тела.

1. Найдем начальную скорость спортсмена до броска. Поскольку перемещение спортсмена во время броска не учитывается, его начальная скорость (v1) равна нулю.

2. Применяем закон сохранения импульса: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v' где v' - скорость спортсмена после броска тела.

   Подставляем известные значения: 60 кг * 0 м/с + 2,0 кг * 5,0 м/с = (60 кг + 2,0 кг) * v' 10 = 62 * v'

   v' = 10 / 62 ≈ 0.16129 м/с

3. Теперь, когда у нас есть скорость спортсмена после броска, можем использовать закон сохранения энергии:

   (1/2) * m1 * v'^2 = работа трения + (1/2) * m1 * v1^2 где работа трения = сила трения * расстояние

   Расстояние, на которое откатится спортсмен (d), ищем.

4. Найдем работу трения: Работа трения = сила трения * d Сила трения (Fтр) = коэффициент трения (µ) * нормальная сила (Fn)

   Нормальная сила равна весу спортсмена: Fn = m1 * g

   Теперь можем выразить работу трения через вес спортсмена: Работа трения = µ * m1 * g * d

5. Подставим все в уравнение закона сохранения энергии и найдем расстояние (d):

   (1/2) * m1 * v'^2 = µ * m1 * g * d + (1/2) * m1 * v1^2

   (1/2) * 60 кг * (0.16129 м/с)^2 = 0.10 * 60 кг * 9.81 м/с^2 * d

   0.7768 = 58.86 * d

   d ≈ 0.0132 м

Таким образом, спортсмен откатится примерно на 0.0132 метра (или 13.2 мм) после броска тела.