Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАСредний уровень 2. Два шара массами 0,5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 7 м/с и 8 м/с. Каков будет модуль скорости ша­ров после неупругого столкновения? Куда будет направлена эта скорость?3. Поезд массой 2000 т, двигаясь с места с ускорением 0,2 м/с2, достигает нужной скорости через 1 мин. Определить среднюю мощность тепловоза, если коэффициент сопротивления движе­нию 0,005.Достаточный уровень 2. Акробат массой 80 кг спрыгнул с высоты 10 м без начальной ско­рости, прогнув страховочную сетку на расстояние 40 см. Какова максимальная упругая сила, возникшая в сетке при таком прогибе?3. На какой высоте окажется тело массой 0,25 кг через 3 с, после того как ему сообщили кинетическую энергию 200 Дж?4. Конькобежец массой 80 кг, стоя на льду, бросает в горизонталь­ном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд 0,02?

Answer 1

2.
Дано:                      
m1=0.5кг                 
m2=1кг                    
V1=7м/с                  
V2=8м/с
Найти:
V'
Решение:
m1V1-m2V2=V'(m1+m2)
V'=m1V1-m2V2/(m1+m2)
V'=0.5кг*7м/с-1кг*8м/с/1,5кг=-3м/с
Ответ: V'=-3м/с и направлена скорость будет влево, так как ось Ох я направил вправо.
3.
Дано:
m=2000т
a=0.2м/с^2
t=1мин
k=0.005
CИ:
m=2*10^6кг
t=60с
Найти:
N
Решение:
N=A/t=FS/t
S=V0t+at^2/2=at^2/2
ma=F-kmg
F=m(a+kg)
N=m(a+kg)*at^2/2/t
N=2000000кг(0,2м/с^2+0.005*10м/с^2)*0.2м/с^2*(60c)^2/2/60c=3МВт
Ответ: N=3МВт
2.
Дано:
m=80кг
h=10м
x=40cм
СИ:
x=0.4м
Найти:
Fупр
Решение:
Fупр=kx
mg(h+x)=kx^2/2, где kx^2/2 - Еп упруго-деформированной пружины.
k=2mg(h+x)/x^2
Fупр=2mg(h+x)/x
Fупр=2*80кг*10м/с^2*10.4м/0.4м=41,6кН
Ответ: Fупр=41.6кН
3.
Дано:
Ек=200Дж
m=0.25кг
t=3c
Найти:
h
Решение:
Ek=mV^2/2
Eko=mVo^2/2
Vo=корень из 2Ek/m
Vo=корень из 2*200Дж/0.25=40м/с
Vk=V0-gt
Vk=40м/с-10м/с^2*3c=10м/с
2gh=Vk^2-Vo^2
h=Vk^2-Vo^2/2g
h=1600м^2/c^2-100м^2/с^2/2*10м/с^2=75м
Ответ: h=75м.
3.
Дано:
m1=80кг
m2=2кг
V2'=10м/с
k=0.02
Найти:
S
Решение:
По закону сохранения импульса:
0=m2V2'-m1V1'
m1V1'=m2V2'
V1'=m2V2'/m1
V1'=2кг*10м/с/80кг=0.25 м/с
По второму закону Ньютона(тут я сделал рисунок):
m1a=Fтр+N+mg(в вектороном виде)
скалярный вид:
ox:m1a=-Fтр
oy:0=N-m1g, N=m1g
m1a=km1g
a=-kg
S=Vot-at^2/2
Vo=at
Vo=kgt=>t=Vo/kg
S=Vo*Vo/kg-kg*Vo^2/2*k^2*g^2=Vo^2/2k*g=(0.25м)^2/2*0.02*10м/c^2=0.15625м=0.16м.
Ответ: S=0.16м

Answer 2

1. Два шара после неупругого столкновения:

При неупругом столкновении сохраняется импульс системы, а энергия не сохраняется. Модуль скорости шаров после столкновения можно найти, используя законы сохранения импульса.

Перед столкновением импульс системы: \[ P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

После столкновения: \[ P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Где: \( m_1 = 0.5 \ \text{кг} \) (масса первого шара), \( v_1 = -7 \ \text{м/с} \) (отрицательная, так как направление противоположно направлению движения), \( m_2 = 1 \ \text{кг} \) (масса второго шара), \( v_2 = 8 \ \text{м/с} \) (положительная, так как направление совпадает с направлением движения), \( v_f \) - модуль скорости после столкновения.

Уравнение сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Решив уравнение, найдем \( v_f \), модуль скорости после столкновения.

2. Мощность тепловоза:

Средняя мощность может быть вычислена, используя следующую формулу: \[ P_{\text{ср}} = \frac{W}{\Delta t} \]

Где: \( W \) - работа, равная изменению кинетической энергии поезда, \( \Delta t \) - время, равное 1 минуте (выраженное в секундах).

Работа, совершенная поездом, равна изменению его кинетической энергии: \[ W = \Delta KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где: \( m = 2000 \ \text{т} = 2000 \times 1000 \ \text{кг} \) (масса поезда), \( v \) - скорость поезда.

Зная \( W \), можно вычислить \( P_{\text{ср}} \).

3. Максимальная упругая сила в сетке:

Максимальная упругая сила возникает, когда акробат остановится в сетке и начнет двигаться в обратном направлении.

Используем закон сохранения механической энергии: \[ E_{\text{нач}} = E_{\text{кон}} \]

Потенциальная энергия в начальный момент времени: \[ E_{\text{нач}} = mgh \]

Кинетическая энергия в конечный момент времени: \[ E_{\text{кон}} = \frac{1}{2}mv^2 \]

Где: \( m = 80 \ \text{кг} \) (масса акробата), \( g = 9.8 \ \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения), \( h = 10 \ \text{м} \) (высота).

Решив уравнение, найдем \( v \) - скорость акробата в конечный момент времени. Максимальная упругая сила в сетке будет равна изменению кинетической энергии акробата: \[ F_{\text{упр}} = \Delta KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

4. Высота тела после 3 секунд:

Используем уравнение кинетической энергии: \[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

Где: \( m = 0.25 \ \text{кг} \) (масса тела), \( KE = 200 \ \text{Дж} \) (кинетическая энергия), \( v \) - скорость тела.

Решив уравнение, найдем \( v \), зная его значение можно использовать уравнение равномерного движения для определения высоты.

5. Откат конькобежца:

Для определения расстояния отката конькобежца используем закон сохранения импульса для системы "конькобежец + камень".

Импульс системы до броска равен импульсу после броска: \[ m_{\text{кб}} \cdot v_{\text{кб\_до}} = (m_{\text{кб}} + m_{\text{к}}) \cdot v_{\text{кб\_после}} \]

Где: \( m_{\text{кб}} = 80 \ \text{кг} \) (масса конькобежца), \( v_{\text{кб\_до}} = 0 \ \text{м/с} \) (начальная скорость конькобежца), \( m_{\text{к}} = 2 \ \text{кг} \) (масса камня), \( v_{\text{кб\_после}} \) - скорость конькобеж