Question

Задача по физике. Математический маятник длиной 49 см совершает гармонические колебания. Определите период и частоту этих колебаний.С дано и решением.

Answer 1

Дано :

$l$ = 49 см = 0,49 м

$g$ ≈ 9,8 м\с²

Найти :

$T$ - ? ; $f$ - ?

Решение :

$T= 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

$T= 2 \times 3.14 \times \sqrt{ \frac{0.49}{9.8} } = 1.4$с

$f = \frac{1}{T}$

$f = \frac{1}{1.4} = 0.7$Гц

Ответ : $Т$ = 1,4 с ; $f$ = 0,7 Гц

Answer 2

Для определения периода и частоты гармонических колебаний математического маятника, мы можем использовать следующие формулы:

Период колебаний (T) выражается через длину математического маятника (L) и ускорение свободного падения (g) следующим образом:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Частота колебаний (f) выражается как обратное значение периода:

$f = \frac{1}{T}$

Где: L = длина математического маятника (в метрах) g = ускорение свободного падения (приближенное значение 9.81 м/с² на поверхности Земли)

Дано: длина математического маятника L = 49 см = 0.49 м (переведем см в метры)

Решение:

Подставим данное значение длины в формулу для периода:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{0.49}{9.81}}$

Вычислим период:

$T \approx 2\pi \sqrt{0.05} \approx 2\pi \times 0.2236 \approx 1.405 \text{ секунды}$

Теперь, найдем частоту:

$f = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{1.405} \approx 0.711 \text{ Гц}$

Ответ: Период колебаний математического маятника составляет примерно 1.405 секунды, а частота колебаний равна примерно 0.711 Гц.