Question

До кінців нитки ,перекинутої через нерухомий блок,підвішено тягарці ,маси яких 80 г і 120г .Вантажі утримують на відстані 2 м один від одного.Через який час після того,як вивільнити систему ,тягарці опиняться на одному рівні

Answer 1

m1=0.08 кг   m2=0.12 кг   h=2 м   t=?

===

h/2=a*t²/2

t=√(h/a)

T-m1*g=m1*a

m2*g-T=m2*a

сложим левые и правые части и найдем а

a=g*(m2-m1)/(m1+m2)=10*(0.12-0.08)/(0.08+0.12)=2 м/с²

t=√(2/2)=1 c

============================

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо закон збереження імпульсу і прискорення вільного падіння.

Коли вивільнюється система, маси тягарців починають рухатися вниз. При цьому, маси зберігають імпульс, тому сумарний імпульс системи залишається нульовим (так як система була спочатку нерухомою і жодних зовнішніх сил на неї не діяло).

Запишемо рівняння збереження імпульсу:

маса1 * швидкість1 + маса2 * швидкість2 = 0

де маса1 - маса першого тягарця (80 г), маса2 - маса другого тягарця (120 г), швидкість1 - швидкість першого тягарця, швидкість2 - швидкість другого тягарця.

Так як тягарці рухаються у протилежних напрямках, один зі знаків швидкостей буде позитивним, а інший - від'ємним. Нехай швидкість першого тягарця буде позитивною (вниз), а швидкість другого тягарця - від'ємною (вгору).

Тепер зв'яжемо прискорення і швидкість тягарців:

прискорення = (кінцева швидкість - початкова швидкість) / час

Час звідки в нас невідомий, позначимо його як "t". Тоді кінцева швидкість для першого тягарця буде "v1" (позитивна, вниз), а для другого - "v2" (від'ємна, вгору).

Запишемо рівняння прискорення для першого тягарця:

прискорення1 = (v1 - 0) / t = v1 / t

Запишемо рівняння прискорення для другого тягарця:

прискорення2 = (v2 - 0) / t = v2 / t

Так як обидва тягарці рухаються з однаковим прискоренням (прискорення вільного падіння), ми можемо прирівняти їх:

v1 / t = v2 / t

Подивимося на знаки швидкостей: v1 - позитивне, v2 - від'ємне. Це означає, що обидва тягарці рухаються в протилежних напрямках з однаковою швидкістю. Щоб тягарці опинилися на одному рівні, їх відстань повинна стати нулем.

Таким чином, відповідь: тягарці опиняться на одному рівні відразу ж після того, як будуть вивільнені.