Question

1. Какое число одинаковых подарков можно сделать из 48 фломастеров, 120 ручек и 60 карандашей? Сколько ручек, фломастеров и карандашей будет в каждом наборе?

Answer 1

Можно сделать два подарка: в каждом по 24  фломастера, 60 ручек и 30 карандашей;

Три подарка: 16 фломастеров, 40 ручек и 20 карандашей.

Четыре подарка: 12 фломастеров, 30 ручек и 15 карандашей.

Шесть подарков: 8 фломастеров, 20 ручек и 10 карандашей.

Двенадцать подарков: 4 фломастера, 10 ручек и 5 карандашей.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу поочередно:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 120 и 60, чтобы определить, сколько наборов подарков можно сделать.

Найдем НОД(48, 120, 60): Найдем НОД(48, 120): 120 ÷ 48 = 2 с остатком 24 48 ÷ 24 = 2 с остатком 0 Значит, НОД(48, 120) = 24

Теперь найдем НОД(24, 60): 60 ÷ 24 = 2 с остатком 12 24 ÷ 12 = 2 с остатком 0 Значит, НОД(24, 60) = 12

И, наконец, найдем НОД(12, 48): 48 ÷ 12 = 4 с остатком 0 Значит, НОД(12, 48) = 12

Итак, НОД(48, 120, 60) = 12.

2. Теперь разделим каждое из чисел на НОД, чтобы получить количество подарков в каждом наборе:

Количество фломастеров в наборе = 48 ÷ 12 = 4 фломастера. Количество ручек в наборе = 120 ÷ 12 = 10 ручек. Количество карандашей в наборе = 60 ÷ 12 = 5 карандашей.

Таким образом, из имеющихся материалов можно составить 4 набора подарков, в каждом из которых будет по 4 фломастера, 10 ручек и 5 карандашей.