Question

До кінців нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішено тягарці, маси яких дорівнюють 80г та 120г. Вантажі утримують на відстані 2м один від одного. Через який час після того, як вивільнити систему, тягарці опиняться на одному рівні? а) 1сб) 1,5св) 2сг) 2,5с ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ускорение:

a = g·(m₂ - m₁) / (m₂ + m₁)

a = 10·(120-80)·10⁻³ / ((120+80)·10⁻³) = 2 м/с²

Расстояние:

S/2 = a·t²/2

t = √ (S/a) = √ (2/2) = 1 с

Правильный ответ:

а) 1 с

Answer 2

Щоб визначити, через який час тягарці опиняться на одному рівні, можна використовувати рівняння для вільного падіння. Закон вільного падіння говорить, що всі тіла падають з однаковим прискоренням (яке позначається символом "g") незалежно від їх маси. Відстань, на яку падає тіло зі спочатку нульової швидкості, можна обчислити за допомогою формули:

$s = \frac{1}{2} g t^2$,

де $s$ - відстань, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі), $t$ - час падіння.

Для першого тягарця масою 80 г (або 0.08 кг), відстань, на яку воно впаде, буде:

$s_1 = \frac{1}{2} g t^2$.

Для другого тягарця масою 120 г (або 0.12 кг), відстань також буде такою ж:

$s_2 = \frac{1}{2} g t^2$.

Оскільки тягарці відділені на відстань 2 метри один від одного, коли вони опиняться на одному рівні, сума відстаней, на які вони впадуть, повинна дорівнювати 2 метрам:

$s_1 + s_2 = 2$.

Підставляючи значення відстаней з рівнянь для відстаней, маємо:

$\frac{1}{2} g t^2 + \frac{1}{2} g t^2 = 2.$

Спрощуючи рівняння, отримаємо:

$g t^2 = 2.$

Звідси можна виразити час $t$:

$t^2 = \frac{2}{g},$ $t = \sqrt{\frac{2}{g}}.$

Підставляючи значення $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$, отримаємо:

$t \approx \sqrt{\frac{2}{9.8}} \approx 0.64 \, \text{с}.$

Таким чином, найближча відповідь - це 1) 1 с.