Question

От пристани по реке отправился плот. Через 5/8 часа вслед за ним вышла лодка и через 5/8 часа обогнала плот на 6,5 км. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки 2,4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

12,8 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость лодки

( 5/8 + 5/8) * 2,4 = 10/8 * 2,4 = 1,25 * 2,4 = 3 (км)

(х + 2,4) * 5/8 - 3 = 6,5

0.625x + 1.5 - 3 = 6.5

0.625x = 6.5 - 1.5 + 3

0.625x = 8

x = 12.8 км/ч

Answer 2

Ответ:

12,8 км/час

Пошаговое объяснение:

1) Находим время движения плота.

t плота=5/8+5/8=10/8=1,25 (часа)

2) Находим расстояние пройденное плотом.

1,25*2,4=3 (км)

Обозначим собственную скорость лодки через х, тогда ее скорость по течению будет равна (х+2,4) км/час.

Для удобства в расчетах переведем 5/8 в десятичную дробь 5/8=0,625.

Лодка обогнала плот на 6,5 км по условию.

Расстояние пройденное лодкой -

(х+24)*0,625=6,5+3

0,625х+1,5=9,5

0,625х=9,5-1,5

0,625х=8

х=8:0,625

х=12,8 (км/час -собственная ск.лодки)

Answer 3

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V (км/ч) и скорость течения реки как С (км/ч).

По условию задачи, плот вышел из пристани и лодка вышла через 5/8 часа. За это время плот прошёл некоторое расстояние, которое мы обозначим как D (км). Так как плот идёт против течения реки, его скорость будет равна разности между его собственной скоростью и скоростью течения: V - C.

Лодка вышла через 5/8 часа и обогнала плот на 6,5 км. За это время лодка прошла расстояние D + 6,5 км.

Мы знаем, что время, которое плот уже был в пути, составляет 5/8 часа, и время, которое лодка уже была в пути, составляет 5/8 + 5/8 = 10/8 часа.

Теперь мы можем записать уравнение на расстояния, используя формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для плота: D = (V - C) × (5/8) (1)

Для лодки: D + 6,5 = V × (10/8) (2)

Мы знаем, что скорость течения реки C = 2,4 км/ч.

Теперь подставим значение C в уравнение (1):

D = (V - 2,4) × (5/8)

И подставим значение C в уравнение (2):

D + 6,5 = V × (10/8)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно V и D:

(V - 2,4) × (5/8) = D D + 6,5 = V × (10/8)

Решая эту систему уравнений, можно найти значение V (собственной скорости лодки).