Question

Когда на поверхность льда при температуре 0 градусов поставили железную гирю массой 100 г, то гиря охладилась до температуры 0 градусов и при этом расплавился лед массой 30 г. Найдите начальную температуру t0 гири. Удельная теплоемкость железа cж = 460 Дж/(кг C).

Answer 1

λ = 332,4 кДж/кг - удельная теплота плавления воды

Q(отд)=с*M*Δt - отданная гирей теплота, Δt = t₀-0°C

Q(прин)=λ*m - принятая льдом теплота, ушедшая на его растопление

Q(отд) = Q(прин)

$c_{Fe}M\Delta t=\lambda m\\\Delta t=\frac{\lambda m}{c_{Fe}M} = \frac{332400 * 0,03}{460*0,1}=216,8$

t₀ = 216,8 °C - начальная температура гири

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При охлаждении гири до температуры льда, тепло, отданное гирей, должно быть равным теплу, поглощенному льдом для его расплавления.

Масса гири (m_г) = 100 г = 0.1 кг Масса растопленного льда (m_льда) = 30 г = 0.03 кг Удельная теплоемкость железа (c_ж) = 460 Дж/(кг * С) Температура гири после охлаждения (t_льда) = 0 °C = 273.15 K

Пусть начальная температура гири (t_0) будет в Кельвинах.

Тепло, отданное гирей: Q_г = m_г * c_ж * (t_0 - t_льда) Тепло, поглощенное льдом: Q_льда = m_льда * L, где L - удельная теплота плавления льда, равная 334 кДж/кг (334 000 Дж/кг)

Установим равенство теплот: m_г * c_ж * (t_0 - t_льда) = m_льда * L

Теперь решим уравнение относительно t_0: t_0 - t_льда = (m_льда * L) / (m_г * c_ж) t_0 = t_льда + (m_льда * L) / (m_г * c_ж)

Подставим известные значения: t_0 = 273.15 K + (0.03 кг * 334 000 Дж/кг) / (0.1 кг * 460 Дж/(кг * С))

Рассчитаем значение: t_0 = 273.15 K + (10 020 000 Дж) / (46 000 Дж/С) t_0 = 273.15 K + 218.26 К t_0 ≈ 491.41 K

Таким образом, начальная температура гири была около 491.41 К, что равняется приблизительно 218.26 °C.