Question

Ракета движется со скоростью 0.6с. Определите, как изменяется (для земного наблюдателя) длина стержня в направлении движения

Answer 1

По формуле для лоренцева сокращения длины:

$l=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}};\\\frac{l}{l_0}=\sqrt{1-0,6^2}=0,8$

Стержень будет выглядеть сжатым до 0,8 от первоначальной длины.

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос нужно уточнить, что вы имеете в виду под "стержнем". Я предполагаю, что вы имеете в виду длину стержня в состоянии покоя и хотите знать, как она изменится для земного наблюдателя, когда ракета движется со скоростью 0.6c (то есть 0.6 скорости света).

В этом случае мы можем использовать формулу для расчета длины стержня при относительной скорости, предложенную Генри Лоренцем и известную как сокращение Лоренца:

$L' = \frac{L}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}},$

где: L - длина стержня в состоянии покоя, L' - длина стержня для наблюдателя, движущегося с ракетой, v - скорость ракеты, c - скорость света в вакууме (приближенное значение 299,792,458 м/с).

Подставим в формулу известные значения:

$L' = \frac{L}{\sqrt{1 - \frac{(0.6c)^2}{c^2}}} = \frac{L}{\sqrt{1 - 0.6^2}} = \frac{L}{\sqrt{1 - 0.36}} = \frac{L}{\sqrt{0.64}} = \frac{L}{0.8} = 1.25L.$

Таким образом, для земного наблюдателя длина стержня в направлении движения ракеты будет уменьшена в 1.25 раза. Это явление называется "сокращением длины" и является одним из эффектов относительности, предложенных Альбертом Эйнштейном. Когда объект движется близко к скорости света, его длины в направлении движения сокращаются для наблюдателей, находящихся в других системах отсчета.