Question

какой путь и перемещение совершит математический маятник за время равное 2,5 периодам колебаний, если амплитуда его колебаний 9 см? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

2,5×9 наверно так думаю я

Answer 2

Конечно, помогу! Для того чтобы определить путь и перемещение математического маятника за время равное 2,5 периодам колебаний, нужно учитывать формулы, описывающие движение маятника.

Для математического маятника считаем, что амплитуда (A) равна 9 см. Время одного полного периода колебания (T) определяется формулой:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Сначала вычислим период колебаний (T):

$T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{0.09 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2}} \approx 1.89 \, \text{сек}$

Теперь определим время, равное 2,5 периодам колебаний:

$\text{Время} = 2.5 \cdot 1.89 \, \text{сек} \approx 4.725 \, \text{сек}$

Далее, чтобы найти перемещение (S) за это время, используем формулу для смещения математического маятника в зависимости от времени (t):

$S = A \cdot \cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$

где A - амплитуда, t - время, а T - период колебаний.

Подставим значения:

$S = 0.09 \, \text{м} \cdot \cos\left(\frac{2\pi \cdot 4.725 \, \text{сек}}{1.89 \, \text{сек}}\right) \approx -0.069 \, \text{м}$

Ответ: За время, равное 2,5 периодам колебаний, математический маятник с амплитудой 9 см совершит перемещение примерно равное 0.069 м в противоположную сторону от начального положения. Обратите внимание, что знак "-" указывает на то, что перемещение происходит в обратном направлении относительно начальной точки.