Question

Определи, как изменится сумма трёх слагаемых, если каждое из них увеличить на 20; на 40. Найди сумму всех двузначных чисел наиболее удобным способом. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В РЕШЕНИИ.

Answer 1

x+y+z = a

(x+20)+(y+20)+(z+20) = x+20+y+20+z+20 = (x+y+z)+60 = a+60 - сумма увеличится на 60

x+y+z = a

(x+40)+(y+40)+(z+40) = x+40+y+40+z+40 = (x+y+z)+120 = a+120 - сумма увеличится на 120

Answer 2

Давайте рассмотрим изменения суммы трёх слагаемых, если каждое из них увеличить на 20 и на 40.

Пусть у нас есть три слагаемых: a, b и c.

1. Если каждое из них увеличит на 20, то новая сумма будет: (a + 20) + (b + 20) + (c + 20) = a + b + c + 60.

2. Если каждое из них увеличит на 40, то новая сумма будет: (a + 40) + (b + 40) + (c + 40) = a + b + c + 120.

Таким образом, сумма увеличивается на 60, если каждое из слагаемых увеличивается на 20, и на 120, если каждое из слагаемых увеличивается на 40.

Теперь рассмотрим нахождение суммы всех двузначных чисел.

Существует несколько способов решения этой задачи. Один из удобных способов - использовать формулу арифметической прогрессии.

Сумма всех двузначных чисел - это сумма арифметической прогрессии, где первый член (a₁) равен 10, последний член (aₙ) равен 99, а количество членов (n) равно количеству двузначных чисел.

Для нахождения суммы арифметической прогрессии используется следующая формула:

Сумма = (n/2) * (a₁ + aₙ)

где n - количество членов прогрессии.

Теперь найдём n:

n = aₙ - a₁ + 1 n = 99 - 10 + 1 n = 90

Теперь, используем формулу для нахождения суммы:

Сумма = (90/2) * (10 + 99) = 45 * 109 = 4905

Таким образом, сумма всех двузначных чисел равна 4905.