Question

Поезд массой 100000 тонн разогнали до скорости 108км/ч. На сколько увеличилась масса поезда?

Answer 1

dEk=m*V^2/2=10^8*900/2=4,5*10^10 Дж    dE=dEk/c^2=4,5*10^10/9*10^16=0,5*10^-6 кг

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть, что увеличение массы поезда происходит за счет увеличения его энергии кинетической энергии вследствие разгона. Когда поезд разгоняется, работает закон сохранения энергии: работа, затраченная на разгон, преобразуется в кинетическую энергию.

Кинетическая энергия (Е) вычисляется по формуле: E = (1/2) * m * v^2,

где: m - масса поезда, v - скорость поезда.

Первоначальная кинетическая энергия (Е_начальная) при начальной скорости V_начальная (равной нулю) равна нулю: Е_начальная = (1/2) * m * V_начальная^2 = 0.

Кинетическая энергия после разгона (Е_после_разгона) при скорости V_после_разгона равна: Е_после_разгона = (1/2) * m * V_после_разгона^2.

Увеличение массы (Δm) поезда можно найти, выразив массу через исходную и измененную кинетическую энергию:

Е_после_разгона = (1/2) * (m + Δm) * V_после_разгона^2.

Теперь найдем изменение кинетической энергии:

ΔЕ = Е_после_разгона - Е_начальная.

Из задачи известно, что начальная скорость (V_начальная) равна нулю. Поэтому:

ΔЕ = (1/2) * m * V_после_разгона^2.

Теперь можем выразить изменение массы (Δm):

Δm = (2 * ΔЕ) / V_после_разгона^2.

Подставим известные значения: Масса поезда (m) = 100000 тонн = 100000000 кг, Скорость после разгона (V_после_разгона) = 108 км/ч = 30 м/с.

ΔЕ = (1/2) * 100000000 * 30^2 = 45000000000 Дж.

Δm = (2 * 45000000000) / 30^2 = 100000000 кг = 100000 тонн.

Таким образом, масса поезда увеличилась на 100000 тонн.