Question

Конденсатор электроемкостью 0,6 Ф был заряжен до напряжения 8 В. Затем к нему подключили параллельно незаряженный конденсатор электроемкостью 0,4 Ф. Какова энергия системы из двух конденсаторов после их соединения? (Ответ дать в джоулях.)

Answer 1

C1=0,6 Ф

С2=0,4 Ф

U=8 B  

W=?

W=q²/(2*C)

Конденсатор при подключении к источнику получил заряд, равный q=U*C1. После подключения второго конденсатора величина  заряда сохранилась, однако общая емкость стала равна C=C1+C2.

W=U²*C1²/(C1+C2)=8²*0,6²/2(0,6+0,4)=11,52 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы сохранения заряда и энергии в конденсаторах.

Закон сохранения заряда гласит, что заряд, сохраненный на конденсаторе, не меняется при его соединении с другими конденсаторами. Таким образом, заряд, сохраненный на первом конденсаторе до их соединения, равен заряду после соединения с другим конденсатором.

Мы знаем, что емкость первого конденсатора (C1) равна 0,6 Фарад, а его напряжение (V1) равно 8 Вольтам. Можем использовать формулу для энергии конденсатора:

E1 = (1/2) * C1 * V1^2

Подставляем известные значения:

E1 = (1/2) * 0,6 Ф * (8 В)^2 = (1/2) * 0,6 * 64 = 19,2 Дж

Теперь, когда два конденсатора соединены параллельно, их заряды складываются. Заряд второго конденсатора (C2) будет равен заряду первого (C1), так как они соединены параллельно.

Q2 = Q1 = C1 * V1

Мы знаем, что емкость второго конденсатора (C2) равна 0,4 Фарад, и он не был заряжен, поэтому его напряжение (V2) равно 0 Вольт. Теперь можем рассчитать энергию второго конденсатора:

E2 = (1/2) * C2 * V2^2 = (1/2) * 0,4 Ф * (0 В)^2 = 0 Дж

Общая энергия системы из двух конденсаторов после их соединения будет равна сумме энергий каждого конденсатора:

E_общ = E1 + E2 = 19,2 Дж + 0 Дж = 19,2 Дж

Таким образом, энергия системы из двух конденсаторов после их соединения составляет 19,2 джоулей.