Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! (физика, 9 класс) 1.На какую длину волны настроен колебательный контур, в котором ёмкость конденсатора 20нФ. Полная энергия контура равна 0,16 мкДж, а максимальная сила тока в контуре равна 0,2 А? 2.Длина волны фиолетового цвета в воде 0,31 мкм, а в стекле 250 нм. Определите относительный показатель преломления для данных двух сред.

Answer 1

Задача 1

C = 20 нФ = 20*10⁻⁹ Ф

W = 0,16 мкДж = 0,16*10⁻⁶ Дж

I = 0,2 A

____________

λ - ?

1)

Максимальная энергия, запасенная катушкой:

Wмаг =Wпол = L*I²/2

Индуктивность :

L = 2*W/I² = 2*0,16*10⁻⁶ / 0,2² = 8*10⁻⁶ Гн

2)

Период колебаний контура:

T = 2π*√ (L*C) = 2*3,14*√ (8*10⁻⁶ *20*10⁻⁹) ≈ 2,5*10⁻⁶ с

3)

Длина волны:

λ = с*T = 3*10⁸* 2,5*10⁻⁶ = 750 м - средние волны

(Здесь c - скорость света. Не путать с ёмкостью С!!!)

Задача 2

n = 0,31*10⁻⁶  / 250*10⁻⁹ =  1,24

Answer 2

Спасибо за предоставленные баллы! Давайте решим задачи по физике:

1. Найдем длину волны настроенного колебательного контура.

Известно, что энергия (W) в колебательном контуре с ёмкостью (C) и индуктивностью (L) можно выразить следующей формулой:

W = (1/2) * C * U^2,

где U - максимальное напряжение на конденсаторе.

Максимальная сила тока (I) в контуре связана с максимальным напряжением (U) и индуктивностью (L) следующим образом:

I = U / √(L * C).

Полная энергия (W) в контуре также может быть выражена через максимальный ток:

W = (1/2) * L * I^2.

У нас даны значения полной энергии (W = 0,16 мкДж) и максимальной силы тока (I = 0,2 А).

Теперь мы можем найти индуктивность (L) контура:

0,16 мкДж = (1/2) * L * (0,2 А)^2, 0,16 мкДж = (1/2) * L * 0,04 А^2, L = 0,16 мкДж / (0,02 А^2), L = 0,16 мкДж / 0,0004 А^2, L = 400 мкГн.

Теперь, зная индуктивность и ёмкость, мы можем найти частоту (f) контура:

f = 1 / (2 * π * √(L * C)), f = 1 / (2 * π * √(400 мкГн * 20 нФ)), f = 1 / (2 * π * √(400 * 10^(-6) Гн * 20 * 10^(-9) Ф)), f = 1 / (2 * π * √(8 * 10^(-3) Гн * 10^(-9) Ф)), f = 1 / (2 * π * √(8 * 10^(-12) Гн * Ф)), f = 1 / (2 * π * 2,83 * 10^(-6) с), f ≈ 56,1 кГц.

Теперь, чтобы найти длину волны (λ), используем следующую формулу для колебаний в контуре:

λ = v / f,

где v - скорость распространения волны.

Скорость распространения электромагнитных волн в проводнике (таком, как провода в контуре) примерно равна скорости света в вакууме (c ≈ 3 * 10^8 м/с).

λ = (3 * 10^8 м/с) / (56,1 * 10^3 1/с), λ ≈ 5346 мм.

Ответ: Длина волны настроенного колебательного контура примерно 5346 миллиметров (5,346 метра).

2. Определим относительный показатель преломления для фиолетового цвета в воде и стекле.

Относительный показатель преломления (n) для среды определяется как отношение скорости света в вакууме (c) к скорости света в данной среде (v):

n = c / v.

a) Для фиолетового цвета в воде:

Длина волны фиолетового цвета (λ) в вакууме составляет 0,31 мкм (микрометра, или микрона).

n(воды) = c / v(воды), n(воды) = c / (λ(воды) * 10^(-6)), n(воды) = (3 * 10^8 м/с) / (0,31 * 10^(-6) м), n(воды) ≈ 967.

b) Для фиолетового цвета в стекле:

Длина волны фиолетового цвета (λ) в стекле составляет 250 нм (нанометров).

n(стекла) = c / v(стекла), n(стекла) = c / (λ(стекла) * 10^(-9)), n(стекла) = (3 * 10^8 м/с) / (250 * 10^(-9) м), n(стекла) ≈ 1200.

Ответ: Относительный показатель преломления для фиолетового цвета в воде составляет около 967, а в стекле - около 1200.