Question

Определение удельного заряда электрона меодом магнетрона физические основы этого метода

Answer 1

Как известно, сила, действующая со стороны электромагнитного поля на движущуюся со скоростью v c зарядом q частицу, выражается формулой:

, (1)

где первый член представляет силу, действующую со стороны электрического поля (сила Кулона), второй – со стороны магнитного поля B (сила Лоренца). Дальнейшие рассуждения мы проведём для положительно заряженной частицы, однако они применимы и к движению отрицательно заряженных частиц. Когда речь идёт об электроне, необходимо помнить что он несёт отрицательный заряд и направление его отклонения всегда будет противоположно направлению отклонения положительно заряженной частицы.

Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массыm на ускорение :

. (2)

Приравнивая правые части (1) и (2), получаем:

. (3)

Для ускорения можно записать следующее соотношение

(4)

Это уравнение (4) показывает, что движение заряженной частицы в силовых полях зависит от отношения , которое называетсяудельным зарядом данной частицы. Следовательно, изучая движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, можно определить удельный заряд частицы и тем самым получить сведения о природе частиц.

Удельный заряд электрона можно определить различными методами. Наиболее распространёнными из них являются метод магнитной фокусировки и метод магнетрона.

Рассмотрим теперь отдельно действие магнитного поля. Полагая в (3) , получаем:

. (5)

В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно к скорости частицы, легко найти ее траекторию. В самом деле, так как сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости, то она меняет только направление скорости, но не её величину, поэтому электрон будет двигаться по окружности с некоторым радиусом ρ. Приравнивая значение силы Лоренца и центробежной силы инерции:

, (6)

получаем выражение для радиуса ρ

. (7)

Чем больше скорость электрона , тем сильнее он стремится двигаться прямолинейно по инерции, и радиус искривления траектории будет больше.

Answer 2

Метод магнетрона используется для определения удельного заряда электрона (e/m), где "e" представляет элементарный заряд электрона, а "m" - его массу. Этот метод основан на применении комбинации электрического и магнитного полей для измерения траектории электронов, движущихся в вакуумной камере.

Физические основы метода магнетрона:

1. Движение частиц в магнитном поле: Когда заряженная частица, такая как электрон, движется в магнитном поле, на нее действует лоренцева сила, которая отклоняет ее от прямой траектории. Величина этого отклонения зависит от заряда и массы частицы, а также от силы магнитного поля.

2. Электрическое поле для фокусировки: В магнетроне применяется не только магнитное поле, но и поперечное электрическое поле. Это позволяет фокусировать электроны в узком пучке, так что их траектории становятся более предсказуемыми.

Принцип работы метода:

1. Вакуумная камера: Метод магнетрона проводится в специальной вакуумной камере, чтобы предотвратить взаимодействие электронов с молекулами воздуха.

2. Магнитное поле: Внутри камеры создается сильное магнитное поле, обычно параллельно оси камеры.

3. Электрическое поле: Дополнительно включается поперечное электрическое поле, которое служит для фокусировки электронов и делает их движение более упорядоченным.

4. Измерение радиуса кривизны траектории: Электроны, влетая в магнитное поле, начинают двигаться по спиральной траектории из-за лоренцевой силы. Измеряя радиус этой спирали, можно определить удельный заряд электрона (e/m).

5. Расчет удельного заряда электрона: Измеряются интенсивность магнитного поля, величина поперечного электрического поля и радиус кривизны траектории электронов. Путем соответствующих математических расчетов определяется удельный заряд электрона.

Метод магнетрона имеет довольно высокую точность и широкий диапазон применения для измерения удельного заряда электрона в различных условиях. Это важный параметр, который играет ключевую роль в различных физических и технических приложениях, таких как электроника, радиоэлектроника и астрофизика.