Question

Площадь первого поршня гидравлического пресса равна 400см в квадрате, а сила действующая на него равна 8кН. Какова площадь второго поршня, если на него действует сила 12кН

Answer 1

F1/S1=F2/S2   S2=F2*S1/F1=12*400/8=600 см2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, равномерно распределяется во всех направлениях. Из этого принципа следует, что отношение силы к площади поршней на обоих концах системы остается постоянным.

Математически, это можно записать следующим образом:

$\text{Давление}_1 = \text{Давление}_2$

где

$\text{Давление}_1 = \frac{\text{Сила}_1}{\text{Площадь}_1}$

$\text{Давление}_2 = \frac{\text{Сила}_2}{\text{Площадь}_2}$

где $\text{Сила}_1$ - сила, действующая на первый поршень, $\text{Площадь}_1$ - площадь первого поршня, $\text{Сила}_2$ - сила, действующая на второй поршень, $\text{Площадь}_2$ - площадь второго поршня.

Теперь, давайте запишем уравнение для нашей задачи:

$\frac{\text{Сила}_1}{\text{Площадь}_1} = \frac{\text{Сила}_2}{\text{Площадь}_2}$

Подставим известные значения:

$\frac{8\,кН}{400\,см^2} = \frac{12\,кН}{\text{Площадь}_2}$

Теперь найдем площадь второго поршня:

$\text{Площадь}_2 = \frac{12\,кН \times 400\,см^2}{8\,кН}$

$\text{Площадь}_2 = 600\,см^2$

Таким образом, площадь второго поршня гидравлического пресса равна 600 квадратным сантиметрам.