Question

В гидравлической машине площадь малого поршня - 20 см2 , бОльшого - 1000 см2 .Какой выигрыш в силе даёт машина (при отсутствии трения). Можно с решением ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1эТО ФИЗИКА

Answer 1

Без трения давление везде одинаково (Паскаль): Fб/Sб=Fм/Sм, тогда Fб= Fм*Sб/Sм= Fм*50, т.е. в 50 раз

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся знания из гидравлики. Воспользуемся принципом Паскаля, который гласит: "Давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях одинаково."

Используем формулу для давления:

$P = \frac{F}{A},$

где $P$ - давление, $F$ - сила, $A$ - площадь поршня.

Мы знаем, что площадь малого поршня ($A_1$) равна 20 см², а площадь большого поршня ($A_2$) равна 1000 см². При отсутствии трения, сила на обоих поршнях будет одинаковой. Обозначим эту силу через $F_1$ и $F_2$ для малого и большого поршня соответственно.

По принципу Паскаля:

$P_1 = P_2,$

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}.$

Теперь решим уравнение относительно $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}.$

Мы также знаем, что площадь $A_2$ больше, чем площадь $A_1$, поэтому $A_2 > A_1$. Это означает, что при той же силе $F_1$ больший поршень создаст большую силу $F_2$ благодаря меньшему давлению на нем. Таким образом, гидравлическая машина усиливает силу.

Давайте выразим выигрыш в силе ($W$):

$W = F_2 - F_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1} - F_1.$

Теперь подставим значения площадей в см²:

$W = \frac{F_1 \cdot 1000}{20} - F_1.$

Упростим:

$W = 50 \cdot F_1 - F_1 = 49 \cdot F_1.$

Таким образом, гидравлическая машина усиливает силу в 49 раз (при условии отсутствия трения).

Можем также заметить, что выигрыш в силе зависит только от отношения площадей поршней и не зависит от конкретных значений силы $F_1$ или $F_2$.