Question

Кран равномерно поднимает груз массой 1000 кг на высоту 50 м за 2 минуты. Мощность двигателя крана равна 10 кВт. Чему равен КПД двигателя подъёмного крана? Считать, что g = 10 Н/кг.

Answer 1

Дано: m=1000 кг.

h= 50 м.

t= 2 мин.

P=10 кВт= 10000 Вт.

g= 10 H/кг.

Найти: n.

Формула: n=mgh/A, A=Pt.

Решение.

A= 10000×2= 20000 Дж.

n= 1000×10×50/20000= 25%.

Ответ: n=25%.

Answer 2

Для рассчета КПД (Коэффициента полезного действия) двигателя подъемного крана, нам нужно знать количество энергии, которую он затратил на поднятие груза, а также полезную мощность, которую он получил за это время.

Сначала найдем работу, которую совершил кран, поднимая груз на высоту 50 м:

Работа (работа, которую совершил кран) = масса груза * ускорение свободного падения * высота подъема Работа = 1000 кг * 10 Н/кг * 50 м = 500 000 Дж (джоулей)

Далее, найдем полезную мощность крана. Мощность измеряется в джоулях в секунду (ваттах), поэтому нам нужно перевести время подъема в секунды:

Время подъема в секундах = 2 минуты * 60 секунд = 120 секунд

Теперь рассчитаем полезную мощность:

Полезная мощность = Работа / Время подъема Полезная мощность = 500 000 Дж / 120 сек = 4166,67 Вт

Наконец, рассчитаем КПД:

КПД = (Полезная мощность / Мощность двигателя) * 100% КПД = (4166,67 Вт / 10 000 Вт) * 100% ≈ 41,67%

Таким образом, КПД двигателя подъемного крана составляет около 41,67%.