Question

1Тело вращалось равноускоренно с начальной частотой 40 об/с. После того, как тело совершило 20 оборотов, скорость его увеличилась до 120 об/с. Определить угловое ускорение и время, в течение которого изменялась скорость тела.

Answer 1

всего две формулы:

фи=w0*t-e*t^2/2

w=w0-e*t отсюда все находится, фи- перевести из оборотов в радианы.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями равноускоренного вращательного движения.

Угловое ускорение (α) определяется как изменение угловой скорости (ω) в единицу времени. Угловая скорость, в свою очередь, равна изменению угла (θ) вращения в единицу времени.

Угловое ускорение (α) можно вычислить, зная начальную и конечную угловую скорость (ω_0 и ω) и количество оборотов (n):

α = (ω^2 - ω_0^2) / (2 * n)

где ω_0 = 40 об/с (начальная угловая скорость), ω = 120 об/с (конечная угловая скорость), n = 20 оборотов.

Подставим известные значения:

α = (120^2 - 40^2) / (2 * 20) α = (14400 - 1600) / 40 α = 12800 / 40 α = 320 об/с^2

Теперь определим время (t), в течение которого происходило ускорение. Для этого воспользуемся следующим уравнением связи угловой скорости (ω), углового ускорения (α) и времени (t):

ω = ω_0 + α * t

где ω_0 = 40 об/с (начальная угловая скорость), ω = 120 об/с (конечная угловая скорость), α = 320 об/с^2 (угловое ускорение).

Теперь найдем t:

120 = 40 + 320 * t

320 * t = 120 - 40 320 * t = 80

t = 80 / 320 t = 0.25 с

Таким образом, угловое ускорение тела равно 320 об/с^2, а время, в течение которого скорость тела изменялась, составляет 0.25 секунды.