Question

При постоянном объеме давление идеального одноатомного газа увеличилось с 10^5 до 5∙10^5Па и внутренняя энергия изменилась на 5∙10^3Дж. Объем газа равен. решите пожалуйстаочень нужно ​

Answer 1

А=p×ΔV

Так как процесс адиабатный,то

V=const

ΔV=A/p

A=ΔU

ΔV=ΔU/p

(P2-p1)=Δp

ΔV=ΔU/p2-p1

ΔV=3×10^5/10^5×3-10^5=1.5 м3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон идеального газа и уравнение внутренней энергии идеального газа.

Закон идеального газа: $PV = nRT$

Уравнение внутренней энергии идеального газа: $\Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T$

Где: $P$ - давление $V$ - объем $n$ - количество вещества (количество молей) $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль * К)}$) $T$ - абсолютная температура $\Delta U$ - изменение внутренней энергии

Нам дано, что идеальный одноатомный газ (например, гелий или неон) имеет постоянный объем, а его давление увеличивается с $10^5$ до $5 \times 10^5$ Па, а внутренняя энергия меняется на $5 \times 10^3$ Дж.

Давление $P_1 = 10^5$ Па, Давление $P_2 = 5 \times 10^5$ Па, Изменение внутренней энергии $\Delta U = 5 \times 10^3$ Дж.

Поскольку объем газа остается постоянным, а $n$ и $R$ также постоянны, можно записать соотношение для изменения температуры:

$\Delta T = \frac{\Delta U}{\frac{3}{2} nR}$

Теперь, чтобы найти $\Delta T$, мы можем использовать это соотношение и закон идеального газа для состояний 1 и 2:

$P_1 V = nRT_1$

$P_2 V = nRT_2$

Поделим второе уравнение на первое:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1}$

$T_2 = \frac{P_2}{P_1} \times T_1$

Теперь, подставив $T_2$ в уравнение для $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{\Delta U}{\frac{3}{2} nR} = \frac{5 \times 10^3}{\frac{3}{2} nR}$

Теперь, используя $\Delta T$, мы можем найти конечную температуру $T_2$:

$T_2 = T_1 + \Delta T$

$T_2 = T_1 + \frac{5 \times 10^3}{\frac{3}{2} nR}$

Теперь у нас есть $T_2$, и мы можем использовать уравнение идеального газа, чтобы найти объем $V$:

$V = \frac{nRT_2}{P_2}$

Подставляем $T_2$ и получаем:

$V = \frac{nR \left( T_1 + \frac{5 \times 10^3}{\frac{3}{2} nR} \right)}{P_2}$

Теперь, если у нас есть значение $n$, мы можем рассчитать объем газа $V$.