Question

Двухосный прицеп массой 3,5 т оказывает на дорогу давление 625 000 Па.Определите площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой

Answer 1

Ось - 2 колеса,

p=F/S  =>  S=F/p; F=mg; S=mg/p=(3500кг*10н/кг)/625000па=0,056м^2

Площадь одного колеса=S/4=0.014м^2

Answer 2

Для определения площади соприкосновения каждого колеса с дорогой, мы можем воспользоваться формулой для давления:

$P = \frac{F}{A},$

где $P$ - давление, $F$ - сила, действующая на поверхность, и $A$ - площадь соприкосновения.

Масса прицепа не влияет на площадь соприкосновения каждого колеса, поэтому мы можем считать, что это значение одинаково для обоих колес. Обозначим площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой как $A_к$.

Тогда для каждого колеса:

$P_к = \frac{F_к}{A_к},$

где $P_к$ - давление, создаваемое каждым колесом, известное значение - 625 000 Па.

Если двухосный прицеп имеет 4 колеса (по два колеса на каждой оси), то общая сила, действующая на дорогу, равна сумме сил, создаваемых каждым колесом:

$F_{общ} = 4 \times F_к.$

Теперь мы знаем, что общая сила равна массе прицепа, умноженной на ускорение свободного падения $g$ (9.81 м/с²):

$F_{общ} = m \times g,$

где $m$ - масса прицепа.

Составим уравнение:

$4 \times F_к = m \times g.$

Теперь можем решить уравнение для $A_к$:

$A_к = \frac{F_к}{P_к} = \frac{m \times g}{4 \times P_к}.$

Подставим известные значения:

$A_к = \frac{3.5 \, т \times 9.81 \, м/с²}{4 \times 625,000 \, Па}$

$A_к = \frac{34.335 \, кН}{2,500,000 \, Па}$

$A_к \approx 0.01373 \, м²$

Таким образом, площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой составляет около 0.01373 квадратных метра.