Question

Санки толкнули вверх по ледяной горке, сообщив им некоторую скорость v = 4 м/с. Доехав до верхней точки,санки начали спускаться. В исходной точке скорость u оказалась в 2 раза меньше. Определите высоту h,на которую поднялись сануи

Answer 1

высота на которую поднялись сканки по моему равна четырём метрам

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда санки толкают вверх по ледяной горке, они приобретают потенциальную энергию, которая впоследствии превращается в кинетическую энергию при спуске.

Давайте обозначим высоту, на которую поднялись санки, как h, и их скорость при спуске с вершины горки как v.

Когда санки находятся в начальной точке, у них есть только кинетическая энергия: $E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} m u^2$,

где m - масса санок, а u - скорость в начальной точке.

Когда санки поднимаются на высоту h, их потенциальная энергия становится: $E_{\text{потенциальная}} = m g h$,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²).

По закону сохранения энергии, всю потенциальную энергию на вершине горки превращают в кинетическую энергию при спуске: $E_{\text{потенциальная}} = E_{\text{кинетическая}}$.

Таким образом, у нас есть следующее равенство: $m g h = \frac{1}{2} m v^2$.

Масса санок (m) сократится, и остается: $g h = \frac{1}{2} v^2$.

Теперь подставим значения из условия задачи: у нас дана скорость v при подъеме (v = 4 м/с) и скорость при спуске в начальной точке (u = v/2 = 2 м/с, так как скорость u оказалась в 2 раза меньше).

$g h = \frac{1}{2} v^2 = \frac{1}{2} \times 4^2 = 8$.

Теперь найдем высоту h: $h = \frac{8}{g} = \frac{8}{9.8} \approx 0.82$ метра.

Таким образом, санки поднялись на высоту около 0.82 метра.