Question

Материальная точка совершает гармоническое колебательное движение с амплитудой A = 5 см . Определить значения кинетической, потенциальной и полной энергии для того момента, когда на точку действует максимальная упругая сила, равная F = 0,2 H.

Answer 1

Ep=Ek=E=k*A^2/2=F*A/2=0,2*0,05/2=0,005 Дж=5 мДж

Answer 2

Для определения значений кинетической, потенциальной и полной энергии материальной точки, совершающей гармоническое колебательное движение, нужно знать зависимости этих энергий от времени. Для гармонических колебаний эти зависимости следующие:

1. Кинетическая энергия (K) выражается как половина произведения массы точки (m) на квадрат скорости (v) колеблющейся точки: K = (1/2) * m * v^2.

2. Потенциальная энергия (U) для гармонического осциллятора связана с величиной смещения (x) точки от положения равновесия (Ampitude = A) и жёсткостью пружины (k): U = (1/2) * k * x^2.

3. Полная энергия (E) представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии: E = K + U.

Наибольшую упругую силу F (F = 0,2 H) точка испытывает, когда она находится на краю амплитуды (A). В этом случае, смещение x = A, и оно равно 5 см (A = 5 см = 0,05 м).

Также для гармонических колебаний известно, что максимальная скорость достигается в положении равновесия (x = 0) и равна нулю.

Теперь мы можем вычислить энергии:

1. Кинетическая энергия (K) в момент, когда на точку действует максимальная упругая сила, будет равна нулю, так как скорость в этот момент равна нулю.

2. Потенциальная энергия (U) в этот момент будет максимальной, так как смещение точки от положения равновесия (x = A) максимально.

U = (1/2) * k * x^2 U = (1/2) * k * (0.05)^2 U = (1/2) * k * 0.0025

3. Полная энергия (E) в этот момент будет равна потенциальной энергии (так как кинетическая энергия равна нулю).

E = U E = (1/2) * k * 0.0025

Теперь, чтобы окончательно вычислить значения энергий, нам необходимо знать значение жёсткости пружины (k) для данной системы. Если у вас есть значение k, подставьте его в уравнение выше, и вы получите значения кинетической, потенциальной и полной энергии для данного момента.