Question

30 баллов Объектив фотоаппарата установили относительно фотопластинки на расстоянии равном фокусному расстоянию объектива. После этого на объектив надели собирающую линзу с оптической силой 5 дптр. На каком расстоянии от этого сложного объектива должен находиться предмет съёмки, чтобы получить его резкое изображение на фотопластинке? Фокусное расстояние объектива без линзы насадки 14 см

Answer 1

L=F(линзы)=1/D(линзы)=1/5=0,2м=20см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тонкую линзу формулу:

1/f = 1/f₁ + 1/f₂ - d/(f₁ * f₂),

где f₁ - фокусное расстояние объектива, f₂ - фокусное расстояние собирающей линзы, а d - расстояние между линзами (равное фокусному расстоянию объектива).

Для объектива без линзы насадки (f₁ = 14 см) и собирающей линзы (f₂ = 1 / 5 дптр = 20 см), а также расстояния между линзами (d = f₁ = 14 см), подставим значения в формулу:

1/f = 1/14 + 1/20 - 14/(14 * 20).

Теперь решим уравнение:

1/f = (20 + 14 - 14) / (14 * 20) 1/f = 20 / (14 * 20) 1/f = 1/14.

Теперь найдем фокусное расстояние объектива с установленной линзой:

f = 14 см.

Теперь, чтобы получить резкое изображение предмета на фотопластинке, используем формулу тонкой линзы:

1/f' = 1/f - 1/d',

где f' - фокусное расстояние объектива с установленной линзой, и d' - искомое расстояние между предметом съемки и объективом с установленной линзой.

Подставим значения:

1/f' = 1/14 - 1/d'.

Допустим, что изображение находится на бесконечности (d' = ∞) для получения резкого изображения. Тогда:

1/f' = 1/14 - 0 1/f' = 1/14.

Теперь найдем фокусное расстояние объектива с установленной линзой:

f' = 14 см.

Таким образом, предмет съемки должен находиться на расстоянии 14 см от объектива с установленной собирающей линзой для получения его резкого изображения на фотопластинке.