Question

Колода довжиною 3.5 м і діаметром 40 см плаває у воді. знайдіть масу людини, яка може стояти на колоді. (р дерева - 80 кг/м3) спасибо заранее

Answer 1

Дано:

D=0.4m

h=3.5m

ρбревн=700$\frac{Kr}{m3}$

ρводы=1000$\frac{Kr}{m3}$

Найти:      Fₐ-Pбревна=?

Решение:   Fₐ=Vρg        V=$\pi$R²h     R=$\frac{D}{2}$       Pбревна=gmбревна           mбревна=Vρ

R=$\frac{0.4}{2}$=0.2m

V=3.141·0.2·0.2·3.5=0.44m³

m=0.44·700=308Кг

P=308·9.81=3021.48H

Fₐ=0.44·1000·9.81=4316.4H

Fₐ-P=4316.4-3021.48=1295

mмакс=$\frac{Fa-P}{9.81}$=129.5Кг

Answer 2

Для знаходження маси людини, яка може стояти на колоді, ми можемо скористатися принципом Архімеда, який стверджує, що на плаваючий об'єкт діє піднесення сили, рівне вазі видавлюваної ним води.

1. Обчислимо об'єм колоди: Об'єм колоди = площа основи * висота колоди

Площа основи колоди (площа круга) = π * (радіус круга)² Радіус круга = діаметр / 2 = 40 см / 2 = 20 см = 0.2 м Площа основи = π * (0.2 м)² ≈ 0.04 π м²

Висота колоди = 3.5 м

Об'єм колоди = 0.04 π м² * 3.5 м ≈ 0.14 π м³

2. Обчислимо вагу води, яку видавлює колода: Вага води = об'єм * щільність води

Щільність води приблизно дорівнює 1000 кг/м³.

Вага води = 0.14 π м³ * 1000 кг/м³ ≈ 140 π кг

3. Обчислимо максимальну масу людини, яка може стояти на колоді: Маса людини = вага води - вага колоди

Щільність дерева дорівнює 80 кг/м³.

Вага колоди = об'єм колоди * щільність дерева Вага колоди = 0.14 π м³ * 80 кг/м³ ≈ 11.2 π кг

Маса людини = 140 π кг - 11.2 π кг ≈ 128.8 π кг

Таким чином, максимальна маса людини, яка може стояти на колоді, приблизно дорівнює 128.8 π кг, або приблизно 404.5 кг.