Question

Залежність координат тіла від часу задана рівнянням: x=2+4t-1,5t^2. Опреділіть імпульс цього тіла через 4 с після початку руху. Маса тіла 5 кг.

Answer 1

Ответ:

40 кг*м/с

Объяснение:

Найдем производную от уравнения координаты тело. Получится уравнение скорости тела:

v(t)=x'=4-3t

Скорость через 4 с:

v(4)=4-3*4=-8 м/с

Берем скорость по модулю.

p=v*m=8*5=40 кг*м/с

Answer 2

Імпульс тіла визначається як добуток його маси на швидкість. Щоб знайти імпульс через 4 с після початку руху, нам потрібно знайти швидкість тіла в цей момент.

Задана залежність координат тіла від часу:

x = 2 + 4t - 1.5t^2

Щоб знайти швидкість тіла, похідну від x по часу t:

v = dx/dt = d(2 + 4t - 1.5t^2)/dt

v = 4 - 3t

Тепер, щоб знайти швидкість тіла через 4 с, підставимо t = 4:

v(4) = 4 - 3(4) = 4 - 12 = -8 м/с

Так як швидкість вже має напрям, імпульс можна обчислити, помноживши швидкість на масу тіла:

p = m * v

де m - маса тіла (5 кг), v - швидкість тіла (-8 м/с).

p = 5 кг * (-8 м/с) = -40 кг м/с

Імпульс цього тіла через 4 с після початку руху дорівнює -40 кг м/с. Знак "-" вказує на те, що імпульс спрямований у протилежному напрямку руху, ніж вибрана положитивна ось.