Question

Две лампы сопротивлением 20 Ом и 80 Ом включены в сеть параллельно. Какая из ламп потребляет большую мощность и во сколько раз?

Answer 1

Ответ:

Лампа сопротивлением 20 Ом потребляет в 4 раза большую мощность

Объяснение:

R₁=20 Ом

R₂=80 Ом

P₁=U²/R₁=U²/20

P₂=U²/R₂=U²/80

P₁/P₂=(U²/20)/(U²/80)=4

Answer 2

Ответ:

I¹ = 4I² (I¹ больше в 4 раза)

Объяснение:

U= общий

R¹=20 Om

R²=80 Om

I¹= U/R¹

I²= U/R²

I¹/I² = R²/R¹ = 4

Answer 3

Для определения, какая из ламп потребляет большую мощность, нужно рассчитать мощности каждой из них. Мощность (P) в электрической цепи можно рассчитать с использованием закона Ома:

P = I^2 * R

где: P - мощность (в ваттах), I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах).

Для каждой лампы сопротивление (R) известно, а также известно, что они подключены параллельно. В параллельной цепи напряжие одинаково, а суммарный ток равен сумме токов через каждую лампу.

Для начала рассчитаем ток для каждой лампы. Предположим, что напряжение в сети равно U (вольт).

Для лампы с сопротивлением 20 Ом:

I1 = U / R1 = U / 20

Для лампы с сопротивлением 80 Ом:

I2 = U / R2 = U / 80

Теперь рассчитаем мощность для каждой лампы:

P1 = I1^2 * R1 = (U / 20)^2 * 20 = U^2 / 20

P2 = I2^2 * R2 = (U / 80)^2 * 80 = U^2 / 80

Как видим, мощность зависит от квадрата напряжения, поэтому можно сократить формулы и сравнить мощности:

P1 = U^2 / 20 P2 = U^2 / 80

Теперь, чтобы определить, во сколько раз мощность одной лампы больше мощности другой, можно составить их отношение:

P1 / P2 = (U^2 / 20) / (U^2 / 80) = (80 / 20) = 4

Таким образом, лампа с сопротивлением 20 Ом потребляет мощность в 4 раза больше, чем лампа с сопротивлением 80 Ом.