Question

Вокруг горы проложена кольцевая дорога. Около нее стоят дома Олега (О) и Димы (Д). Расстояние между домами вдоль дороги равно 1 км. В среду оба мальчика вышли каждый из своего дома в 3 часа дня и пошли по дороге влево (по часовой стрелке). В десять минут четвертого Олег прошел мимо Диминого дома, а в половине четвертого он догнал Диму. В четверг мальчики опять вышли в 3 часа дня. На этот раз Дима опять пошел влево, а Олег пошел вправо. В половине четвертого мальчики встретились. Какова длина кольцевой дороги? Считайте, что скорость каждого из мальчиков всегда постоянна.

Answer 1

Ответ:

6км

Объяснение:

за 10 минут Олег прошел 1 километр. Значит, скорость Олега равна 6 км/ч.

Тогда за 30 минут Олег прошёл 3 км.

По условию задачи Олег через 30 минут догнал Диму, значит, Дима за 30 минут прошел 2 км.

Значит, Дима идёт со скоростью 4 км/ ч.

Во второй день каждый из мальчиков шел до встречи 30 минут, значит, Дима прошел 2  км, а Олег - 3 км.

Расстояние между домами равно 1 км, значит, длина дороги равна

1+3+2=6 км

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть длина кольцевой дороги будет L километров.

В среду оба мальчика вышли из своих домов в 3 часа дня и пошли по дороге влево (по часовой стрелке). В 10 минут четвертого Олег прошел мимо Диминого дома, а в половине четвертого он догнал Диму.

За 10 минут Олег прошел расстояние от своего дома до Диминого дома, которое равно 1 километру. За полчаса они оба вместе прошли половину кольцевой дороги (половина L/2), так как Олег догнал Диму.

Таким образом, в среду они вместе прошли L/2 + 1 километр.

В четверг мальчики снова вышли в 3 часа дня. На этот раз Олег пошел вправо, а Дима опять пошел влево. В половине четвертого они встретились. Значит, они вместе прошли еще половину кольцевой дороги (половина L/2).

Таким образом, в четверг они вместе прошли еще L/2 километров.

Значит, общая длина кольцевой дороги равна сумме пройденных расстояний в среду и четверг:

L = (L/2 + 1) + (L/2)

Решаем уравнение:

L = L/2 + 1 + L/2

Переносим L/2 на одну сторону:

L - L/2 = 1 + L/2

Упрощаем:

L/2 = 1

Умножаем обе стороны на 2:

L = 2

Таким образом, длина кольцевой дороги равна 2 километрам.