Question

Пуля массой 9г ,летевшая горизонтально ,попадает в подвешенный на нити шар массой 2 кг .Пуля застряла в шаре .С какой скоростью летела пуля ,если шар с пулей поднялся на высоту 20 см.​

Answer 1

Ответ:

V=9,45 м/с

Объяснение:

m=9=0,009 кг

M=2 кг

h=20 см=0,2 м

Сопротивление воздуха не учитываем, поэтому систему пуля-шар будем считать замкнутой. В этом случае в системе действует закон сохранения энергии, кинетическая энергия пули до столкновения mV²/2, перешла в кинетическую энергию системы пуля-шар, которая затем перешла в потенциальную энергию этой системы (m+M)*h, т.е.

mV²/2=(m+M)*h ⇒V=√[2*(m+M)*h/m]=√[2*(0,009+2)*0,2/0,009]=9,45 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения импульса и механической энергии.

1. Закон сохранения импульса: Перед столкновением и после столкновения, общий импульс системы (пуля + шар) остается неизменным.

Масса пули, m₁ = 9 г = 0.009 кг (переведем в кг) Масса шара, m₂ = 2 кг

Допустим, скорость пули до столкновения была v, а после столкновения скорость системы (шар с пулей) стала v'. Тогда, можно записать уравнение сохранения импульса: m₁ * v = (m₁ + m₂) * v'

2. Закон сохранения механической энергии: Кинетическая энергия системы до столкновения равна кинетической энергии системы после столкновения, так как учитываем только горизонтальное движение и не учитываем потери энергии на трение и внутренние деформации.

Кинетическая энергия пули до столкновения: E₁ = (1/2) * m₁ * v^2 Кинетическая энергия системы после столкновения: E' = (1/2) * (m₁ + m₂) * v'^2

Уравнение сохранения механической энергии: E₁ = E'

3. Подъем шара на высоту: Высота подъема шара можно связать с механической энергией системы после столкновения.

Изменившаяся потенциальная энергия шара: ΔU = m₂ * g * h где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), h - высота подъема (20 см = 0.2 м).

Уравнение сохранения механической энергии (продолжение): E' - E₁ = ΔU

Теперь объединим все уравнения:

m₁ * v = (m₁ + m₂) * v' (1/2) * m₁ * v^2 = (1/2) * (m₁ + m₂) * v'^2 (1/2) * (m₁ + m₂) * v'^2 - (1/2) * m₁ * v^2 = m₂ * g * h

Теперь заменим все известные значения:

m₁ = 0.009 кг m₂ = 2 кг h = 0.2 м g ≈ 9.8 м/с²

Теперь решим уравнение относительно v':

(1/2) * (0.009 + 2) * v'^2 - (1/2) * 0.009 * v^2 = 2 * 9.8 * 0.2

(1/2) * 2.009 * v'^2 - (1/2) * 0.009 * v^2 = 3.92

(1.0045) * v'^2 - 0.0045 * v^2 = 3.92

1.0045 * v'^2 = 3.92 + 0.0045 * v^2

v'^2 = (3.92 + 0.0045 * v^2) / 1.0045

v'^2 ≈ 3.9112 + 0.004474 * v^2

Теперь предположим, что v намного больше v', тогда можно пренебречь слагаемым 0.004474 * v^2 по сравнению с 3.9112.

Теперь решим уравнение для v':

v'^2 ≈ 3.9112

v' ≈ √(3.9112)

v' ≈ 1.977 м/с

Таким образом, скорость пули перед столкновением была около 1.977 м/с.